Cтраница 1
Киркман поставил следующую задачу о системах троек, общее решение которой неизвестно, во всяком случае, автору книги. [1]
Системой троек Киркмана называется система троек Штейнера, разбитая на такие группы троек, что каждый из п элементов входит в одну и только одну тройку каждой группы. [2]
Общая задача Киркмана о школьницах состоит в том, чтобы найти систему троек, в которой тройки могут быть разделены на г полных дубликатов. Для и 9 задача решается легко, и решением служит совокупность прямых аффинной плоскости порядка 3, разбитая на четыре подмножества параллельных прямых. Для о 15 решение дано в предыдущем абзаце. [3]
Возьмем любую систему троек Киркмана из девяти элементов, например, из ответа задачи 4.102. Каждая группа троек дает состав комиссий на 1 день. [4]
Задачу о существовании системы троек Киркмана можно, конечно, ставить для произвольного порядка и. Доказательство достаточности этого условия существования системы троек Кирдшана долго оставалось нерешенной проблемой комбинаторной математики. [5]
Сколько групп троек содержится в системе троек Киркмана из n 6k - - 3 элементов. [6]
Доказать, что не существует системы троек Киркмана из п 6 1 элементов. [7]
Доказать, что группа автоморфизмов системы троек Киркмана является подгруппой группы автоморфизмов соответствующей системы троек Штейнера. [8]
Разрешимая система троек Штейнера называется системой троек Киркмана. [9]
Лемма, на которой было основано доказательство теорем Паскаля, Штейнера и Киркмана, бывает полезна и при доказательстве многих других геометрических теорем. [10]
Разрешимая ( v, 3, 1) - В1В - схема эквивалентна комбинаторной схеме, которая получается при решении задачи о школьниках, предложенной Киркманом в 1847 году. [11]
Нетрудно убедиться, что каждая из 60 прямых Паскаля, соответствующих шести фиксированным точкам окружности, входит ровно в одну тройку Штейнера и в три тройки Киркмана. [12]
Известно много разных доказательств теоремы Паскаля, но все они не очень простые. Мы приведем одно из возможных доказательств, которое позволяет получить также и доказательства теорем Штейнера и Киркмана. [13]
Система троек с К - 1 называется системой троек Штейнера. Штейнер [.] в 1853 г. поставил задачу: являются ли эти необходимые условия также и достаточными для ее существования. Эти авторы не знали, что эта проблема была поставлена и решена Киркманом [1] в 1847 г. в статье, помещенной в Кембриджском и Дублинском математическом журнале ( Cambridge and Dublin Mathematical Journal); более того, до недавнего времени о работе Киркмана, по-видимому, не знал никто. [14]
В ( 54) ( V-Vo) - разность потенциалов на большом расстоянии от места измерения на высоте острия и на его конце ( при этом потенциал на конце острия принимается равным потенциалу земли); и - скорость ветра. Здесь ео - диэлектрическая постоянная; w - подвижность ионов, принимаемая равной 1 5Х ХЮ-4 м2 / ( В-с); h - высота острия. Сопоставление расчетного значения g с экспериментальными значениями, полученными разными авторами, выявило, что в большинстве случаев результаты согласуются, хотя для данных Киркмана и Чалмерса [362] расхождение достигало целого порядка величины. Однако, несмотря на такое расхождение, Чалмерс [260] считает, что выражение ( 54) с полученным им теоретическим значением g более достоверно, чем выведенные ранее выражения для тока с острия. [15]