Cтраница 1
Класс допустимых управлений определим позднее, когда будет изучен некоторый вспомогательный математический аппарат. [1]
Оно совпадает с классом допустимых управлений. [2]
Требуется найти в классе допустимых управлений D такое управление u ( t), 0 t Eg Т, которое осуществляет перевод объекта из заданного начального состояния х0 в конечное состояние к 0 за кратчайшее время. [3]
Действительно, рассмотрим случай, когда класс допустимых управлений f / i есть пространство функций одной переменной t с равномерной метрикой, и j [ x ( t) ] - непрерывный функционал. [4]
Существенным в данной задаче является определение класса допустимых управлений, среди которых выбирается оптимальное. [5]
Нужно определить такое управляющее воздействие U з некоторого класса допустимых управлений, чтобы ектор состояния выхода Y (1.1) объекта принял тре-уемое значение, соответствующее цели или целям управ-ения. Конструкцией объекта и условиями о эксплуатации, как правило, задается некоторое мно-ество 2 / U состояний управляющего входа бъекта. [6]
Минимум ищется по классу допустимых стратегий, sup - по классу допустимых управлений. [7]
Сформулируем оптимальную задачу для уравнения ( 46): в классе допустимых управлений найти такое управление u ( t), для которого соответствующая траектория x ( t) уравнения ( 46) в заданный момент времени t Т принимает наименьшее значение. [8]
Для линейных систем с линейными граничными условиями и линейными условиями непрерывности рассматриваемая, здесь задача построения программных управлений и движений эквивалентна расширению класса допустимых управлений с введением дельта-функций. [9]
В качестве класса допустимых управлений будем рассматривать такие, в которых значение управляющего параметра в дапный момент t является определенной функцией a ( Xt) от значения процесса в тот же самый момент времени. [10]
Функционал качества системы J ( X) формируется так же, как и при использовании аналитического аппарата синтеза, и реализуется на ЦВМ в виде модели / ц ( X, Z), в которую могут быть включены частные модели возмущающих воздействий с требуемыми характеристиками. Использование моделей позволяет выбирать класс допустимых управлений А в виде некоторой совокупности логико-аналитических функций. [11]
Можно указать еще многие другие классы допустимых управлений, при которых применима излагаемая ниже формальная процедура получения уравнения Беллмана. Нужно лишь, чтобы для выбранного класса допустимых управлений выполнялось следующее условие. [12]
Управляющие воздействия в излагаемой формулировке принципа максимума должны быть свободными независимыми) в том смысле, что нельзя задаваться фиксированным числом разрывов ( переключений) или жестко привязывать какие-либо из них к времени и фаговым координатам системы. Таким образом, требование кусочной непрерывности определяет лишь класс допустимых управлений, а не конкретную их форму. [13]
Прежде всего, так же, как и в конечномерном случае, на систему накладываем ограничения, обеспечивающие единственность решения краевой задачи при заданном начальном условии и конкретном управлении. Эти условия выбираем такими, чтобы максимально расширить класс уравнений рассматриваемого типа при выбранном классе допустимых управлений. [14]
В тех иллюстративных примерах, которые приводились по ходу изложения теоретического материала, этих предположений было достаточно, чтобы с помощью принципа максимума или иным способом выделить управления, претендующие на оптимальность. Однако следует вспомнить, что мы не доказывали теорем существования оптимального управления в этих классах допустимых управлений, и рассмотренные примеры не могут служить гарантией того, что такие управления существуют всегда. [15]