Аппроксимация - уравнение
Cтраница 3
Почти все перечисленные выше численные методы строятся на основе непосредственной аппроксимации уравнений гидродинамики, т.е. многомерных уравнений в частных производных. [31]
Если заданы краевые условия задачи ( 85), кроме аппроксимации уравнения в частных производных и начальных условий необходимо аппроксимировать и краевые условия. Для этого узлы, лежащие на прямых х - О, х nh, t - О, будем считать граничными, а остальные внутренними. [32]
Для решения задач транспортировки по трубопроводам вязко-пластичных жидкостей представляет интерес аппроксимация уравнения Букингема во всей области значений относительного размера ядра потока при понижении порядка уравнения в достижении достаточной для практики точности. [33]
 |
К вопросу условий устойчивости ( 13.| Границы области устойчивости дифференциальных уравнений и уравнений в конечных разностях. [34] |
Во введении уже указывалось на то, что устойчивая форма аппроксимации уравнения ( I) методом конечных разностей справедлива лишь в области устойчивости. [35]
При этом, как правило, происходит некоторая потеря в точности аппроксимации уравнения в целом и, что самое неприятное, для нахождения u ( n k l), n2: nx-l, приходится для каждого k решать систему из пх линейных уравнений, а это может быть гораздо дороже вычислений по явным формулам. [36]
Новые значения подставляются вместо значения, имеющего максимальную невязку уравнений и отроится аппроксимация уравнений системы. [37]
Такая трактовка, объясняющая выражения с дробными показателями степени с точки зрения аппроксимации уравнений для идеального адсорбированного слоя, имеет существенные дефекты. Она является слишком приближенной, так как с ее помощью трудно объяснить устойчивые в относительно широком интервале температур и давлений значения показателей степеней. В некоторых работах при этом не учитывается взаимосвязь закономерностей кинетики и адсорбции. Так, например, в работе [351] приводятся данные об уменьшении величин теп-лот адсорбции по мере заполнения поверхности, о соответствии адсорбционного равновесия уравнению степенной изотермы Фрейндлиха, и тут же кинетические данные трактуются с точки зрения закона действующих поверхностей. Такой подход явно непоследователен, поскольку изменения величин геплот адсорбции и степенная изотерма адсорбции уже указывают на невыполнение условий идеального адсорбированного слоя. Следовательно, интерпретация кинетических данных с этих позиций неправомерна. [38]
С точки зрения качества численной моде - jN - ли важна не только аппроксимация уравнений и наличие законов сохране - j0 чЧЧЧЧ ния, но и то, насколько хорошо модель отражает некоторые другие характерные свойства процесса, одним из которых для волн на воде является дисперсия, т.е. зависимость скорости распространения гармонических волн от их длины. [39]
Приведенное выше замечание указывает на то, что неявный шаг по насыщенности - аппроксимация уравнений фильтрации относительно долей фаз в общем потоке. Действительно, уравнения, характеризующие SEQ-метод, можно получить непосредственно из уравнений, приведенных в гл. [40]
Однако естественным является стремление получить более простое описание системы, например, с помощью конечномерной аппроксимации уравнений. Подобный подход, конечно, ограничивает область управляющих параметров, в которой можно использовать данное решение. Вместе с тем, переход от распределенной системы, описываемой уравнениями в частных производных, к конечномерной системе позволяет получить более ясное представление о физических процессах, происходящих в системе, упростить ее моделирование. [41]
Расчет переходных процессов в электрических цепях методом переменных состояния предполагает формирование системы уравнений состояния, аппроксимацию уравнений состояния разностными уравнениями, численное решение полученной системы разностных уравнений на каждом шаге расчета по времени. [42]
Широкий класс приближенных методов решения операторных ( в частности, интегральных) уравнений основан на идее предварительной аппроксимации уравнения и последующем решении - аппроксимирующего уравнения. Аппроксимирующее уравнение чаще всего строится так, что его решение сводится к решению конечной системы линейных алгебраических уравнений. [43]
В скобках в уравнении (5.42) фигурирует оператор Бусинес-ка четвертого порядка, что означает возможность появления в слабонелинейной аппроксимации уравнения Кортевега-де Ври-за или его обобщения. [44]
Основным преимуществом условия ( 3) перед условиями постоянства объема ячейки является то, что оно обеспечивает аппроксимацию уравнения несжимаемости при нелагранжевом движении узлов. Это дает полную свободу в управлении движением сетки. [45]
Страницы: 1 2 3 4