Cтраница 2
Тем не менее в прикладных задачах отмеченный недостаток оказывается несущественным, поскольку сами требования к точности аппроксимации функций распределения ЭПР невысоки. Поясним сказанное на примере расчета дальности действия РЛС. Поэтому различия между конкурирующими гипотезами о функциях распределения ЭПР рассеивающего объекта становятся несущественными, а значительно большую роль приобретает простота аппроксимирующего распределения. С этих позиций распределение Кэптейна может оказаться предпочтительным. [16]
Прямой путь решения этого вопроса состоит в отборе проб капель в различных точках струи при разнообразных условиях распыливания, аппроксимации опытных функций распределения аналитическим выражением и установлении безразмерной зависимости констант распределения от режимных параметров распыла, свойств жидкой и газообразной сред и координат. Отсутствие достаточно простой аналитической формы дифференциальной функции распределения не позволяет получить обобщенную зависимость для локальных характеристик распыла. [17]
Выражения для пороговой константы С ( ос) и вероятности правильного обнаружения ( 3, были получены на основе аппроксимации функции распределения максимального инварианта. Поэтому представляет интерес сравнение фактических значений параметров алгоритма (2.212) с расчетными. На рис. 2.15 приведены зависимости пороговой константы от объема шумовой выборки п при а 0 1, полученные расчетным путем ( сплошная линия), и методом имитационного моделирования алгоритма (2.212) на ЭВМ ( пунктирная линия) по 10000 экспериментов в каждой точке. [18]
Однако даже для этого частного случая проблема проанализирована далеко не полностью, а иногда и не точно [162], не указаны аппроксимации функции распределения моментов кристаллизации образцов и пределы выведенных соотношений, не даны оценки дисперсии измеренных параметров процесса нуклеации. [19]
Параметрами рассматриваемой функции распределения служат средняя ЭПР и ее дисперсия, которые могут быть рассчитаны по формулам § 2.1, 2.2. Необходимо отметить, что предложенная авторами [51] аппроксимация функции распределения ЭПР колеблющихся цилиндра, пластины или диска логарифмически-нормальными распределениями весьма условна, так как близость рассчитанных функций распределения ЭПР к прямым линиям не может служить доказательством гипотезы о логарифмически-нормальном распределении флуктуации ЭПР. Тем не менее предложенная аппроксимация имеет определенное значение. [20]
Важной проблемой для моментных методов является выбор граничных условий, которым должны удовлетворять решения моментных уравнений. В случае аппроксимации функции распределения непрерывными функциями типа (2.2) мы сталкиваемся с той трудностью, что граничные условия выражают функцию распределения вылетающих с поверхности частиц через функцию распределения падающих; поэтому из граничных условий можно получить соотношения только для полупрострапственных моментов. [21]
При практическом определении дифференциальных законов распределения случайных величин необходима проверка нормирования - в случае его отсутствия в выражение закона должны вводиться нормирующие множители. Из числа стандартных аппроксимаций функций распределения наиболее распространены нормальный и равномерный законы. [22]
Уравнения переноса, полученные в пятимоментном приближении метода Греда, не описывают явлений вязкости и теплопроводности. Это естественно, поскольку пятимоментиая аппроксимация функции распределения предполагает равными нулю тензор вязких напряжений и вектор теплового потока. Напротив, эти величины отличны от нуля в тринадцатимоментном приближении, которое поэтому успешно может использоваться для описания таких движений, для которых существенна вязкость и теплопроводность. [23]
Характерной особенностью исследуемого объекта ( линейной части) является отсутствие резких скачков значений учитываемых в модели параметров на коротких участках трубопровода. Это позволяет сделать вывод о непротиворечивости предложенного подхода к аппроксимации функции распределения исследуемых показателей. [24]
Это обстоятельство подсказывает возможность улучшения теории Энскога с помощью той или иной аппроксимации трехчастичной функции распределения. Во-вторых, кинетическое уравнение (3.3.66) применимо к системам с непрерывным потенциалом взаимодействия. Правда, для систем с непрерывным потенциалом взаимодействия Gf2 ( r1 r2, ) зависит от параметра / 3 ( r t) и, следовательно, одновременно с кинетическим уравнением для одночастичной функции распределения необходимо рассматривать уравнение баланса энергии. [25]
При рассмотрении процесса сополимеризации необходимо также учитывать данные о химическом составе. Сколько фракций необходимо рассматривать для удовлетворительной аппроксимации функции распределения молекулярного веса. Какова минимальная длина списка SN, при которой он еще может включать информацию о функции распределения молекулярного веса. [26]
В этом случае совокупности точек, сгруппированных вдоль прямых, оказываются удобными для сопоставления. С другой стороны, отражающими элементами сложных объектов часто служат плоские и цилиндрические участки поверхности, функции распределения ЭПР которых близки к логарифмически-нормальному распределению. Таким образом, предложенная авторами [51] аппроксимация функций распределения ЭПР тел простой формы по крайней мере логически связана с принятой системой представления измеряемых функций распределения ЭПР сложных объектов. [27]
Как ясно из изложенного в предыдущем параграфе, вообще говоря, можно использовать любую аппроксимирующую функцию. При этом, конечно, нужно знать, для каких задач выбранная аппроксимация функции распределения может обеспечить желаемую точность. [28]
В предлагаемой методике нужно знать несколько моментов реального распределения, помимо пдинятия тоже некоторого класса распределения. В приводимых автором данных используются значения четырех моментов распределения, которые должны оцениваться экспериментально. Из соображений, изложенных выше, ясно, что данная методика аппроксимации функций распределения погрешностей при технических измерениях вряд ли применима. [29]
Линейный массив с взаимодействиями между ближайшими соседями впервые описан Лизингом. Кроме того, кривые, описывающие переходы спираль - клубок в синтетических полипептидах [328, 787], имеют сигмоидальный характер, что указывает на кооперативность. Чтобы учесть этот факт, необходимо ввести иные аппроксимации функции распределения. [30]