Аппроксимация - данные
Cтраница 4
Для описания скалярного n - мерного поля значений выходной величины в области допустимых значений входных величин необходимо проведение тестового эксперимента, который предполагает измерение значений выходных величин при различных комбинациях значений входных величин. Объем данного эксперимента ( количество значений каждой входной величины) определяется типом и порядком функции, используемой при аппроксимации экспериментальных данных, а также количеством учитываемых каналов преобразователя. Так, например, при использовании метода наименьших квадратов и аппроксимации данных с помощью полиномов второй степени необходимо не менее трех значений каждой входной величины. Немаловажное значение имеет форма задания скалярного поля. Для введения коррекции необходимо, чтобы для любых разрешенных значений входных параметров без труда могли быть получены соответствующие значения выходных величин. [46]
 |
Кривые плотности распределения пробивных напряжений витковой изоляции. [47] |
Формула (11.12) выражает математическую модель надежности межвитковой изоляции обмотки, состоящей из п пар проводников. Вычисление надежности по (11.11) и (11.12) требует определения соответствующих плотностей распределения напряжений f ( UB) и g ( UB) в аналитическом виде и их интегрирования. Точность вычислений зависит от соответствия принятых допущений реальным физическим процессам в изоляции обмотки, точ-ности аппроксимации экспе-г риментальных данных аналитическим выражениям и пр. [48]
Отмеченные выше обстоятельства могут быть учтены лишь при поинтервальном итерационном методе численного расчета. Движущийся слой материала разбивается на отдельные участки малой высоты, в пределах каждого из которых можно проводить вычисление параметров процесса сушки при постоянных значениях температуры и скорости сушильного агента. При такой процедуре без каких-либо осложнений учитываются изменения всех основных величин по высоте аппарата движущегося слоя, и, кроме того, используемая форма аппроксимации данных по скорости сушки и нагрева частиц материала здесь может быть любой. [49]
Графики полиномов могут иметь различную форму, причем чем выше степень многочлена ( и, тем самым, чем больше членов в него входит), тем более сложной может быть эта форма. Если у нас есть некоторые данные, мы можем поставить цель подогнать к ним полиномиальную кривую ( модель) и получить таким образом объяснение для имеющейся зависимости. Наши данные могут быть зашумлены, поэтому нельзя считать, что самая лучшая модель задается кривой, которая в точности проходит через все имеющиеся точки. Полином низкого порядка может быть недостаточно гибким средством для аппроксимации данных, в то время как полином высокого порядка может оказаться чересчур гибким, и будет точно следовать данным, принимая при этом замысловатую форму, не имеющую никакого отношения к форме настоящей зависимости. [50]
Графики полиномов могут иметь различную форму, причем, чем выше степень и число членов, тем более сложной может быть эта форма. Данные могут быть зашумлены, поэтому нельзя считать, что лучшая модель в точности проходит через все имеющиеся точки. Полином низкого порядка может лучше объяснять имеющуюся зависимость, однако, быть недостаточно гибким средством для аппроксимации данных, в то время как полином высокого порядка может оказаться чересчур гибким, но будет точно следовать данным, принимая при этом замысловатую форму, не имеющую никакого отношения к настоящей зависимости. [51]
Страницы: 1 2 3 4