Дробно-рациональная аппроксимация

Cтраница 1

Полиномиальный с дробными показателями степеней ( а и дробно-рациональный ( б преобразователи. [1]

Дробно-рациональная аппроксимация может быть реализована лишь двухступенчатыми устройствами, сложность которых в общем случае определяется максимальной степенью аргумента. [2]

Задача дробно-рациональной аппроксимации решается методами линейного математического программирования. [3]

Реализация последней осуществляется способом мультипликативного смещения участков полученной приближенной кривой в результате дробно-рациональной аппроксимации на кривую воспроизводимой функции. Достоинством этого метода является отсутствие влияния такой компенсации методической погрешности на быстродействие формирования результата, определяемое в этом случае лишь продолжительностью итерационного процесса при формировании рациональной дроби. [4]

При этом даются два результата: с обычной ( я 4 символа значащих цифр) и двойной ( 8 символов значащих цифр) точностью. Для минимизации погрешности округления полученная дробно-рациональная аппроксимация представляется в виде определенной цепной дроби. [5]

Однако точно воспроизводить одновременно обе характеристики на элементах с сосредоточенными параметрами невозможно. Поэтому при моделировании чистого запаздывания применяется дробно-рациональная аппроксимация передаточной функции W ( p) ( 9 - 114), при которой точно воспроизводится амплитудно-частотная характеристика, а приближенно - фазочастотная. Для этого функция ( 9 - 114) раскладывается в быстро сходящийся ряд, в котором, удерживается сравнительно небольшое число младших членов, что создает хорошие предпосылки для технической реализации. [6]

Недостаток спецпроцессоров такого типа заключается в значительном росте аппаратных затрат при повышении степеней полиномов в числителе и знаменателе аппроксимирующей рациональной дроби при реализации цели снижения методической погрешности. Причем реальный интерес спецщ щессоры с кодовым представлением аргумента вызывают при как минимум 16-разрядном коде результата, соответствующем возможностям микропроцессорной техники. В данной ситуации возможны различные пути снижения методической погрешности дробно-рациональной аппроксимации: дальнейшая рациональная, полиномиальная или кусочная аппроксимация с учетом уже полученного приближенного значения. [7]

Основу всех методов локальной линеаризации составляют методы интегрирования систем линейных дифференциальных уравнений, т.е. они так или иначе связаны с приближенным вычислением матричной экспоненты. В работе [95] предложено однополюсное дробно-рациональное приближение экспоненты в комплексной области. Известно, что неявные методы Рунге-Кутта при интегрировании линейной системы дифференциальных уравнений приводят к дробно-рациональной аппроксимации Падэ и, следовательно, трудоемки, так как фактически требуют обращения матричных многочленов. [8]

Страницы: 1