Разностная аппроксимация - дифференциальное уравнение
Cтраница 1
Разностная аппроксимация дифференциального уравнения (1.103) проводится по неявной схеме, аналогично описанной в предыдущем разделе. Использование метода переменных направлений сводит решение двумерной задачи (1.103) - (1.105) к решению последовательности одномерных задач на промежуточном и основном временных слоях. [1]
Выполним разностную аппроксимацию дифференциальных уравнений катушки индуктивности и конденсатора на основе неявного метода Эйлера. [2]
 |
Разностная сетка в области непрерывного изменения аргумента. [3] |
Важным моментом создания вычислительного алгоритма является разностная аппроксимация дифференциальных уравнений. [4]
Переход к последующей точке на линии расширения продуктов сгорания осуществляется на основании разностной аппроксимации дифференциального уравнения (2.12) и уравнения состояния газа, которое используется для определения давления. В качестве начальных приближений состава и температуры продуктов сгорания принимаются вычисленные выше значения указанных величин на предыдущем шаге. [5]
 |
Рядная ( э, шахматно-рядная ( б и семиточечная ( в системы заводнения. [6] |
Формулы (3.111) и (3.113) используются для контроля точности разностных методов и учета возможных поправок, вводимых при разностной аппроксимации дифференциальных уравнений около скважин. [7]
Для многих задач А является разреженной матрицей, большинство элементов которой - нули. Такие матрицы часто появляются при разностной аппроксимации дифференциальных уравнений. [8]
Метод конечных разностей ( МКР) основан на замене непрерывных функций и их производных в дифференциальных уравнениях дискретными значениями и приведении уравнений к алгебраической системе высокого порядка. Эффективность решения задач в разностной форме зависит от особенностей разностной аппроксимации дифференциальных уравнений, вида краевых условий и - конфигурации области, в которой ищется решение. [9]
Теория, изложенная в этой главе, является одним из важнейших инструментов упрощения систем. Мы рассмотрели тот случай, когда изучаемая система является системой дифферен циальных уравнений. Не менее важное значение имеют и си стемы, описываемые разностными уравнениями, которые не являются разностными аппроксимациями дифференциальных уравнений. [10]
Теория, изложенная в этой главе, является одним из важнейших инструментов упрощения систем. Мы рассмотрели тот случай, когда изучаемая система является системой дифферен циальных уравнений. Не менее важное значение - имеют и си стемы, описываемые разностными уравнениями, которые не являются разностными аппроксимациями дифференциальных уравнений. [11]
Однако эта область численного анализа быстро развивается как в связи с успешным применением этих методов в теории дифференциальных уравнений, так и в связи с их использованием для решения задач на автоматических быстродействующих вычислительных машинах. В настоящей книге в отличие от многих появившихся ранее существенное внимание уделяется не только изложению и обоснованию разностных методов, но и характеристике этих методов с точки зрения их применения при расчетах на вычислительных машинах. В книге широко использована новейшая журнальная литература и богатый опыт авторов. В отличие от недавно переведенной книги Рихтмайера, здесь большое внимание уделено не только уравнениям параболического и гиперболического типа, но также и уравнениям эллиптического типа. Глава 3, посвященная этим уравнениям, содержит немало нового оригинального материала и представляет большую ценность. Следует также отметить, что во всех главах рассматриваются вероятностные оценки, что представляет интерес с точки зрения применения быстродействующих вычислительных машин. Во всей книге изучаются различные методы разностных аппроксимаций дифференциальных уравнений и граничных условий. Существенно новым в этой книге является раздел, посвященный математическим методам прогноза погоды. [12]
Страницы: 1