Cтраница 1
Аппроксимируемость схемы означает, что при стремлении к нулю шагов аргументов решение системы алгебраических уравнений стремится к решению исходного дифференциального уравнения при заданных краевых условиях. [1]
Рассматривают также аппроксимируемость бесконечными группами, чаще - нильпотентными без кручения и свободными. [2]
При определении аппроксимируемости рассматри-1 вается сохраняющееся при эпиморфизмах свойство и класс групп У. Обычно - это некоторый предикат. [3]
Рассмотрим понятие аппроксимируемости уравнений. [4]
Указанный признак необходим для аппроксимируемости любой группы. [5]
Примером аппроксимационной теоремы может служить теорема Магнуса об аппроксимируемости свободной группы ниль-потентными группами. Некоторые замечания о / - аппроксимируемости групп для других классов К содержатся в упоминавшейся статье К. [6]
Для этого нам потребуется установить одно понятие, аналогичное понятию аппроксимируемости для групп. [7]
Основными из них являются три: локальная нильпотентность, энгелевость и нильпотентная аппроксимируемость. [8]
Использование замечания 1 к теореме 1.3 в случае, когда возможна хорошая аппроксимируемость решения функциями системы, позволяет получить еще более высокую быстроту сходимости приближенных решений. [9]
В работе [50] выяснена тесная связь между классическими алгоритмическими проблемами и понятием аппроксимируемости алгебры относительно соответствующих предикатов. После этого уже довольно просто решаются проблемы равенства и вхождения для нильпотентных групп, а также некоторые другие алгоритмические вопросы. Надо заметить, что развитие и применение идей, содержащихся в [50], и в настоящее время еще далеки от своего исчерпания. [10]
Поскольку рассматриваемые в данной главе импульсные процессы обладают лучшими функциональными свойствами, чем в главах 2, 3, то свойства их аппроксимируемости обычными процессами могут быть усилены. [11]
Примером аппроксимационной теоремы может служить теорема Магнуса об аппроксимируемости свободной группы ниль-потентными группами. Некоторые замечания о / - аппроксимируемости групп для других классов К содержатся в упоминавшейся статье К. [12]
ФИНИТНО АППРОКСИМИРУЕМАЯ ГРУППА группа, аппроксимируемая конечными группами. Пусть G - группа, р - отношение ( иначе говоря, предикат) между элементами н множествами элементов, определенное на G и всех ее гомоморфных образах ( напр. Аппроксимируемость относительно равенства элементов наз. Из наличия этих свойств в группе вытекает разрешимость соответствующей алгоритмич. [13]
В случае групп и колец / - отделимость влечет за собою / - аппроксимируемость. [14]
В исследуемой задаче предположения относительно функций /, G ослаблены, а множество U считается переменным. Это естественно, поскольку при доказательстве необходимых условий оптимальности факт существования исследуемого решения постулируется, так что условия типа непрерывности по t и роста по ( ж, V) становятся излишними. Кроме того, ослабление требований касается в основном функции /, свойства которой при переходе к импульсному линейному управлению играют второстепенную роль и в действительности допускают ослабление ( [56], с. Заметим также, что доказательство ПМ в задаче Р не использует условий аппроксимируемости. [15]