Дно - овраг
Cтраница 3
Если точка х /, расположена на крутом склоне вблизи дна оврага, то спуск вдоль антиградиента часто приводит к тому, что точка x i попадает на противоположный склон. И поскольку антиградиент почти перпендикулярен дну оврага, то сходимость процесса минимизации будет существенно замедляться. [31]
Сравнение рассматриваемых методов [50] показывает, что при движении вдоль дна узкого извилистого оврага метод Флетчера - Пауэлла имеет преимущество. На первых этапах поиска, при спуске в овраг, оба метода равноценны ( первое направление совпадает с антиградиентом); они равноценны также при поиске в окрестности экстремума, так как оба метода - квадратична сходящиеся и полностью совпадают для квадратичной функции. При практическом использовании необходимо, однако, учитывать, что метод Флетчера - Пауэлла гораздо сложнее, требует большего объема памяти и, хотя; число итераций получается меньше, общее время решения конкретной задачи может оказаться примерно одинаковым для обоих методов. [32]
Если значения аргументов в трех точках параболы, построенной на дне оврага, не превышают заданной величины е, то поиск заканчивается. [33]
Действительно, метод оврагов заключается в определении двух точек на дне оврага и движении с помощью овражного шага h вдоль прямой, соединяющей эти точки. Величина шага ft, выбираемая па основе опыта и интуиции, определяет качество поиска: при правильно выбранном значении ft мы переваливаем через небольшие хребты и огибаем высокие горы, адаптируя тем самым поиск к направлению оврага. [34]
Эффективность такого поиска в значительной мере зависит от точности попадания на дно оврага в процессе локальных спусков. Следует отметить, что незначительная ошибка в определении положения дна оврага может привести к большим ошибкам в оценке овражного шага. На рис. 19.4.3 это обстоятельство проиллюстрировано двумя примерами. Здесь пунктиром обозначено дно оврага. Хорошо видно, что направление овражного шага может значительно отклоняться от дна оврага. Именно поэтому градиентный овражный поиск требует особой тщательности в определении положения дна оврага. [35]
Процедура овражного поиска, предложенная И. М. Гельфандом и М. Л. Цетлиным, подразумевает одномерность дна оврага. Это и объясняет ее неэффективность при наличии оврагов с многомерным дном. Для решения последней задачи указанную процедуру следует модифицировать. [36]
Ускорение ее сходимости основано на использовании результатов предыдущих итераций для уточнения дна оврага. [37]
Для нахождения локального минимума иногда приходится длительное время идти по линии дна оврага. Если требуется найти глобальный минимум, то обычно предпочитают после достижения линии дна оврага сразу переходить к отысканию другого локального минимума. [38]
Сточные воды должны отводиться по трубам или лоткам, уложенным по дну оврага. [39]
Q ( Xgl) образуют исходную информацию для определения градиента на дне оврага. [40]
Ежели Вп была не минимумом, а всего лишь лежала на дне оврага, то В1 не совпадет с Вя, а будет также лежать на дне. Предположим, что прыжок привел в точку Аг. Вновь осторожно спустимся из нее на дно в точку Б2 и, измерив крутизну от 5, до Б2, сделаем овражный шаг. Очевидно, что схема позволяет хорошо отслеживать искривление оси оврага. [41]
Q ( Xgl) образуют исходную информацию для определения градиента на дне оврага. [42]
 |
Определение шага спуска в методе поочередного изменения переменных при наличии оврага.| Поиск оптимума методом градиента с постоянным шагом при наличии оврага. [43] |
При использовании метода градиента с переменной величиной шага в случае спуска на дно оврага шаг может также уменьшиться настолько, что поиск прекратится на большом расстоянии от минимума. Если же в методе градиента применяется постоянный шаг, то при этом возникает рыскание по склонам оврага ( рис. IX-25) и перемещение к минимуму происходит с весьма малой скоростью. [44]
Разность cos an-cos an-i в равенстве ( 7) связана с кривизной дна оврага, и, кроме того, обладает важным свойством указывать направление изменения кривизны. [45]
Страницы: 1 2 3 4