Cтраница 2
Длину математического маятника / пр, у которого период колебаний равен периоду колебаний физического маятника, называют приведенной длиной этого физического маятника. [16]
Длина / 1 такого математического маятника, период колебаний которого равен периоду колебаний данного физического маятника, называется приведенной длиной физического маятника. [17]
Отдельные частные задачи динамики несвободных систем - в частности, задача о колебаниях физического маятника, - были рассмотрены X. Характеризуя работы своих предшественников, он пишет: Я ограничусь здесь рассмотрением движения... [18]
Из (43.11) видно, что приведенная длина, и, следовательно, период колебания физического маятника, зависят только от расстояния а между точкой подвеса и центром масс. Следовательно, геометрическое место точек в плоскости движения центра масс ( 7, расположенных на одинаковом расстоянии а от точки ( 7, то есть окружность радиуса а с центом в точке ( 7, представляет собой множество точек подвеса, для которых период колебания физического маятника одинаков. [19]
Всегда можно подобрать такой математический маятник, период колебаний которого будет равен периоду колебаний данного физического маятника. Через центр тяжести физического маятника проведем прямую, перпендикулярную к оси подвеса, и на этой прямой отложим от оси отрезок, равный длине / подобранного математического маятника. Мы получим точку, которая и называется центром качания физического маятника. [20]
Работы Галилея были продолжены и развиты Гюйгенсом ( 1629 - 1695), который разработал теорию колебаний физического маятника и установил законы действия центробежных сил. Распространение теории ускоренных и замедленных движений одной точки ( поступательного движения тела) на случай вращательного движения тела представляет значительный шаг вперед. [21]
Работы Галилея были продолжены и развиты Христианом Гюйгенсом ( 1629 - 1695), который разработал теорию колебаний физического маятника и установил законы действия центробежных сил. Распространение теории ускоренных и замедленных движений одной точки ( поступательного движения тела) на случай вращательного движения тела представляет значительный шаг вперед. [22]
Так, например, уравнение ( 3), решением которого служит функция ( 5), описывает колебания физического маятника. Коэффициент а зависит от момента инерции маятника, а следовательно, и от температуры окружающей среды: при изменении температуры вследствие теплового расширения изменяются линейные размеры маятника, а значит, и момент инерции. Коэффициент b в уравнении ( 3) зависит от величины трения в точке подвеса, но коэффициент трения зависит от температуры, от износа материала в точке подвеса. [23]
Если отложить вдоль прямой ОС от точки О приведенную длину физического маятника а, то получим точку О, называемую центром колебаний физического маятника. Эта точка обладает рядом важных свойств, которые будут отмечены ниже. [24]
Работы Галилея по динамике были продолжены и развиты знаменитым голландским ученым Гюйгенсом ( 1629 - 1695), который создал теорию колебаний физического маятника, введя при этом понятия о центре качаний, о приведенной длине физического маятника и о моменте инерции тела относительно оси. [25]
Величина / 7ша называется приведенной длиной физического маятника, которая равна длине такого математического маятника, период колебаний которого совпадает с периодом колебаний данного физического маятника. [26]
Величина / J / ma - называется приведенной длиной физического маятника, которая равна длине такого математического маятника, период колебаний которого совпадает с периодом колебаний данного физического маятника. [27]
Точка подвеса О и центр качаний О обладают свойством взаимозаменяемости: если ось подвеса перенести в центр качаний, то точка О прежней оси подвеса станет новым центром качаний и период колебаний физического маятника не изменится. [28]
Считая в задаче 54.9, что длина нити весьма мала по сравнению с длиной стержня, и пренебрегая квадратом отношения 1 / L, определить отношение низшей частоты свободных колебаний системы к частоте колебаний физического маятника, если ось вращения поместить и конце стержня. [29]
Считая в задаче 54.9, что длина нити весьма мала по сравнению с длиной стержня, и пренебрегая квадратом отношения 1 / L, определить отношение низшей частоты свободных колебаний системы к частоте колебаний физического маятника, если ось вращения поместить в конце стержня. [30]