Cтраница 1
Колебания линейной системы при заданном внешнем кинематическом воздействии yo ( f) полностью определяется ее инерционными и деформативными свойствами и параметрами рассеивания энергии. [1]
Если колебания линейной системы вызываются силой, действующей по какому-либо закону, то они называются вынужденными. [2]
Расчет колебаний линейных систем обычно включает определение их собственных частот и форм колебаний. [3]
Том первый посвящен колебаниям линейных систем. Здесь формулируются и рассматриваются методы изучения колебательных процессов механических систем с конечным числом степеней свободы, а также систем с распределенными параметрами. Рассмотрены консервативные и неконсервативные системы, анализируются вопросы устойчивости решений. [4]
В настоящей главе рассмотрены колебания линейных систем, обладающих одной степенью свободы. [5]
В данном томе приведены основы теории колебаний линейных систем, методы этой теории, наиболее существенные аналитические и численные результаты. Материал изложен в последовательной, единой и методически отработанной форме, чтобы справочником могли пользоваться как инженеры-конструкторы и инженеры-исследователи, так и студенты и аспиранты высших технических учебных заведений. [6]
Соотношения (6.6.36) играют основную роль в теории колебаний линейных систем. [7]
Если найденный момент М совпадает с Мв, то колебания линейной системы приближенно соответствуют колебаниям нелинейной системы. [8]
При таких промежуточных динамических состояниях рабочего колеса возникают затруднения в выделении четких и привычных параметров, с необходимой полнотой характеризующих динамический процесс подобно тому, как это имеет место при колебаниях линейных систем или близких к ним. Замкнутое теоретическое рассмотрение промежуточных состояний рабочего колеса с полочным бандажярованием, проявляющего себя как сложная нелинейная система, связано с существенными трудностями. Вместе с тем как при относительна малых ( система с упругим сплошным поясом связей), так и при достаточно больших амплитудах колебаний, когда смещения по контактирующим поверхностям становятся существенными, колеблющееся рабочее колесо способно проявлять себя как динамическая система, достаточно близкая к линейной поворотно-симметричной системе. Однако в условиях развитых смещений поведение системы как близкой к линейной, способно проявиться при колебаниях ее в виде бегущих волн, когда все стыки по полкам оказываются в идентичных условиях. Именно такого вида колебания обычно реализуются в рабочих условиях. [9]
Метод гармонической линеаризации предполагает, что первая гармоника нелинейной функции играет основную роль, а колебания высших гармоник практически не пропускаются линейной частью системы. Он обеспечивает равенство амплитуды колебаний эквивалентной линейной системы и амплитуды первой гармоники исходной нелинейной системы при синусоидальном изменении переменной. Эквивалентный коэффициент усиления Кэ-Ал / А принимает различные постоянные значения для синусоидальных колебаний переменной х с различными амплитудами А. [10]
Том состоит из трех частей. В первой части изложена теория колебаний линейных систем с конечным числом степеней свободы, во второй - теория колебаний линейных распределенных систем. В них подробно рассмотрены методы расчета собственных частот и собственных форм колебаний, вынужденных и параметрически возбуждаемых колебаний, методы исследования устойчивости неконсервативных линейных систем. В третьей части изложена теория колебаний линейных систем с конечным числом степеней свободы и распределенных систем при случайных воздействиях. [11]
В последнее время для гашения крутильных колебаний часто применяют различные соединительные муфты с нелинейными характеристиками жесткости. Колебание систем, которые содержат элементы с нелинейными характеристиками, кардинально отличается от колебаний линейных систем прежде всего тем, что при вынужденных колебаниях появляются дополнительные гармоники перемещений, причем более высокие и более низкие, чем те, которые имеют возбуждающие силы и моменты. Кроме того, при нелинейности системы значительно сложнее определить устойчивость движения, которая в этом случае исследуется, обычно, приближенно, причем иногда бывает достаточно приближенно учитывать только одну ( главную) гармонику. [12]
Частота каждого из этих колебаний, как и форма волны, зависит от свойств системы. Общее движение любой такой системы характеризуется заданием амплитуды и фазы каждой из гармоник при их сложении. Можно сказать это и по-другому: колебание любой линейной системы эквивалентно набору гармонических независимых осцилляторов, частоты которых соответствуют частотам собственных гармоник данной системы. [13]
Операции выделения тона и измерения его характеристик повторяют поочередно для каждого из тонов в заданном диапазоне частот. Для этой составляющей справедливы приведенные выше соотношения, которыми описываются колебания линейной системы. Предпочтительнее исследоьать такие системы методами, при измерениях которыми уровень сигналов кинема шческих величин поддерживается постоянным либо изменяется незначительно. [14]
В настоящее время методы и алгоритмы анализа динамики линейных систем разработаны достаточно полно. В первую очередь это относится к методам анализа линейных систем с постоянными коэффициентами. В данной главе основные вопросы анализа динамики связаны с исследованием устойчивости и колебаний линейных систем. [15]