Cтраница 3
Колебательные координаты Qai называются нормальными ] и а - частоты соответствующих им независимых колебаний. [31]
Любое малое колебание многоатомной молекулы может быть выражено в виде линейной комбинации характерных для нее г гармонических независимых колебаний, называемых нормальными колебаниями молекулы. У несимметричных многоатомных молекул все нормальные колебания имеют разные частоты, тогда как у симметричных многоатомных молекул могут быть нормальные колебания, различающиеся по форме, но не отличимые по частоте. Такие колебания называются вырожденными, а соответствующее им число с. Число d равно единице, когда колебания невырожденные, и равно двум или трем для вырожденных колебаний. [32]
В подсостоянии хрупкости полимерные цепи практически теряют, конформации макромолекул оказываются фиксированными, хотя при этом и возможны независимые колебания отдельных звеньев. Доля деформаций епл, в и е в этом подсостоянии весьма мала. [33]
Таким образом, в переменных Qi задача о связанных колебаниях со многими степенями свободы свелась к задаче о независимых колебаниях линейных гармонических осцилляторов, число которых равно числу степеней свободы исходной колебательной системы. [34]
Если падающее в виде плоской волны излучение является неполя-ризованным, то электрический вектор может быть выражен через сумму двух взаимно перпендикулярных и независимых колебаний. [35]
По характеру связи поршня-бойка с породоразрушающим или аварийным инструментом гидроударники и гидровибраторы могут быть с жесткой связью и с независимыми колебаниями бойка и передачей энергии через промежуточный элемент. [36]
При mi - CXD частоты стремятся к пределам y / g / li и - / g / h, соответствующим независимым колебаниям двух маятников. [37]
Существование Зг - 6 собственных колебаний молекулы означает, что любое сложное колебание ее атомов может быть разложено на Зг - 6 составляющих простых независимых колебаний. В каждом таком простом колебании участвует, конечно, не один атом, а определенные группы атомов. [38]
Неличины их должны быть определены так, чтобы новые переменные, описывающие плазму и фононы, не были бы связаны друг с другом и представляли бы независимые колебания. Кроме того, необходимо, чтобы, как и в гамильтониане, связь через дополнительные условия отсутствовала. Требуется также, чтобы с точностью до того же самого порядка в прообразованных дополнительных условиях не было бы связи между электронами и фононами, а это будет в том случае, если фононные неременные в дополнительных условиях в этом порядке не появляются. [39]
Величины их должны быть определены так, чтобы новые переменные, описывающие плазму и фононы, не были бы связаны друг с другом, и представляли бы независимые колебания. Кроме того, необходимо, чтобы, как и в гамильтониане, связь через дополнительные условия отсутствовала. Требуется также, чтобы с точностью до того же самого порядка в преобразованных дополнительных условиях не было бы связи между электронами и фононами, а это будет в том случае, если фононные переменные в дополнительных условиях в этом порядке не появляются. [40]
Эта формула применима также для расчета энергии теплового движения молекул в простых кристаллических веществах ( алмаз, метгллы), но только при высоких температурах и низких частотах колебаний молекул, когда сохраняет свою силу формула (1.7); в этом случ, I - 6 ( так как молекулы совершают независимые колебания по трек. [41]
Колебательные движения в молекулах разнообразны. Простейшим является независимое колебание двух ядер вдоль линии, связывающей атомы. Его можно представить как механическое колебание двух шаров, соединенных пружиной. R молекуле роль стягивающей силы выполняет валентное взаимодействие электронов, отталкивание обусловлено взаимодействием ядер. Если энергия, вызывающая колебание ядер, достаточно велика, то колебательное движение подчиняется ангармоническому закону. Изменение потенциальной энергии в этом процессе изображается кривой с минимумом ( см. рис. 4) причем, как уже отмечалось, ширина потенциальной ямы пропорциональна амплитуде колебаний. При больших амплитудах ангармоничность колебаний особенно заметна и приводит в конце концов к диссоциации молекулы. [42]
Колебательные движения в многоатомных молекулах весьма разнообразны. Простейшим является независимое колебание двух ядер вдоль линии, связывающей атомы. Его можно представить как механическое колебание двух шаров, соединенных пружиной. В молекуле роль стягивающей силы выполняет валентное взаимодействие электронов, отталкивание обусловлено взаимодействием ядер. Если энергия, вызывающая колебание ядер, достаточно велика, то колебательное движение подчиняется ангармоническому закону. Изменение потенциальной энергии в этом процессе графически изображается кривой с минимумом ( см. рис. 4), причем, как уже отмечалось, ширина потенциальной ямы пропорциональна амплитуде колебаний. При больших амплитудах ангармоничность колебаний особенно заметна и приводит в конце концов к диссоциации молекулы. [43]
Колебательные движения в молекулах разнообразны. Простейшим является независимое колебание двух ядер вдоль линии, связывающей атомьь Его можно представить как механическое колебание двух шаров, соединенных пружиной. В молекуле роль стягивающей силы выполняет валентное взаимодействие электронов, отталкивание обусловлено взаимодействием ядер. Если энергия, вызывающая колебание ядер, достаточно велика, то колебательное движение подчиняется ангармоническому закону. Изменение потенциальной энергии в этом процессе изображается кривой с минимумом ( см. рис. 4), причем, как уже отмечалось, ширина потенциальной ямы пропорциональна амплитуде колебаний. При больших амплитудах ангармоничность колебаний особенно заметна и приводит в конце концов к диссоциации молекулы. [44]
Приписав индексу i какое-нибудь одно из значений от 1 до п, рассмотрим то частное колебательное движение системы, в котором Xf изменяется гармонически с частотой cof / 2m, в то время как остальные п - 1 нормальных координат Xj ( при у г) остаются постоянно равными нулю. Эти п простых гармонических независимых колебаний, определенных в соответствии с п значениями индекса I, называются главными колебаниями. Очевидно, что наиболее общее колебательное движение системы в окрестности конфигурации рассматриваемого устойчивого равновесия можно представить себе получающимся посредством наложения или сложения этих п главных колебаний. Следовательно, нормальное выражение ( 15) для Т показывает, что живая сила колебаний в общем случае равна сумме живых сил составляющих главных колебаний. [45]