Cтраница 1
Свободные колебания упругой системы иногда получают весьма сложный вид, однако, как показывает. [1]
Приведите дифференциальные уравнения свободных колебаний упругой системы с двумя степенями свободы, в которых вместо коэффициентов жесткости применяются коэффициенты влияния. [2]
Рассмотрим вначале случай свободного колебания упругой системы измерительного прибора, то есть такого движения, когда на нее не действует возмущающая сила. [3]
Иначе уравнения динамической устойчивости получают из уравнений свободных колебаний упругой системы при отсутствии внешних сил путем добавления параметрических членов, учитывающих параметрические силы, зависящие от времени. Эти члены могут быть взяты из уравнений нейтрального равновесия для соответствующей задачи статической устойчивости. [4]
Аналогичные соображения применимы к любой за-дачэ, относящейся к свободным колебаниям упругой системы. [5]
В книге показано использование коэффициентов влияния при составлении дифференциальных уравнений свободных колебаний упругих систем и применение матриц к исследованию свободных и вынужденных колебаний механических систем, шарнирных ферм и электрических цепей. [6]
Как мы видели, эта теория позволяет найти спектр собственных частот свободных колебаний упругой системы. Если частота возмущающей силы совпадает с одной из собственных частот свободных колебаний, наступает резонанс. Для линейно-упругого тела в постановке линейной теории упругости амплитуды вынужденных колебаний становятся бесконечно большими. На самом деле так не бывает. Во всех материалах существует внутреннее трение. Теория упругих колебаний с затуханием, пропорциональным скорости, рассматривается в курсах теоретической механики, основной качественный результат состоит в том, что резонансная амплитуда конечна. В реальных материалах внутреннее трение подчинено более сложным законам, даже если его можно считать линейным ( см. гл. Поэтому резонансы на высоких гармониках, как правило, не страшны. Для турбинных лопаток, например, гармоники выше пятой-шестой во внимание не принимаются. Но резонанс на основном тоне или на лервых гармониках может считаться причиной неминуемого разрушения. [7]
Тем не менее, при всяком инженерном расчете необходимо определять частоты свободных колебаний упругих систем, находящихся под действием периодически изменяющихся нагрузок, так как частоты свободных колебаний влияют на амплитуды вынужденных колебаний. [8]
Силы сопротивления, возникающие при движении, приводят к тому, что амплитуда свободных колебаний упругой системы постепенно уменьшается, колебания затухают. [9]
В первой и второй работах студенты знакомятся с широко применяемыми на практике методами определения частот свободных колебаний упругих систем; в этих работах упругая система состоит из стального стержня с грузом на конце, совершающего поперечные колебания, близкие к колебаниям системы с одной степенью свободы. В первой работе осуществляется запись затухающих колебаний, полученных отклонением стержня из равновесного положения. Для записи применяется индукционный датчик и шлейфовый осциллограф МПО-2. Обработка экспериментальной осциллограммы позволяет определить частоту свободных колебаний и логарифмический декремент коле-баний. [10]
III) на распределенные системы осуществляется в рамках функционального анализа. Теория свободных колебаний упругих систем может рассматриваться как физическая интерпретация спектральной теории линейных самосопряженных операторов в гильбертовом пространстве. Операторные обозначения весьма удобны при изложении общих вопросов теории колебаний упругих систем, поскольку они придают предельную краткость и общность. Чтобы облегчить интерпретацию операторных обозначений, в табл. 1 и 2 дана их развернутая запись для некоторых классов упругих систем. [11]
Следует иметь ввиду, что движение можно рассматривать таким образом только до тех пор, пока ударивший груз находится в контакте с упругой системой. Начиная с этого момента, надо отдельно рассматривать свободное движение груза и отдельно свободные колебания упругой системы без этого груза. [12]