Cтраница 1
Свободные колебания тела тем меньше отличаются от его собственных колебаний, чем меньше сила сопротивления среды, в которой происходят эти колебания. [1]
Частота свободных колебаний тела равна со. Через какое наименьшее время его кинетическая энергия уменьшается вдвое по сравнению со своим наибольшим значением. [2]
Рассмотрим период свободных колебаний тела М, подвешенного к упругому стержню. [3]
Нетрудно сообразить, что свободные колебания тела тем меньше отличаются от его собственных колебаний, чем меньше сила сопротивления среды, в которой происходят эти колебания. [4]
В вязкой среде амплитуда свободных колебаний тела постоянно уменьшается и при этом тем быстрее, чем больше внутреннее сопротивление среды. [5]
В вязкой среде амплитуда свободных колебаний тела постепенно уменьшается и при этом тем быстрее, чем больше внутреннее сопротивление. [6]
Это уравнение называется дифференциальным уравнением свободных колебаний тела в консервативной системе с одной степенью свободы. [7]
Одни из них основаны на том, что в вязкой среде амплитуда свободных колебаний тела постепенно уменьшается и при этом тем быстрее, чем больше внутреннее сопротивление. [8]
Резонанс возникает из-за того, ч го внешняя сила, действуя в такт со свободными колебаниями тела, все время совершает положительную работу. [9]
Применение вихревых расходомеров с обтекаемым телом для труб большого диаметра ( более 300 - 350 мм) затруднено из-за возможности совпадения частоты свободных колебаний тела с частотой срыва вихрей [6], слабой эффективности процесса вихреобразова-ния при малых значениях относительного диаметра обтекаемого тела ( B / D 0 2 - 0 3) и неприемлемости больших его значений ( B / D 0 3) из-за громоздкости и уменьшения частоты вихреобра-зования, которая обратно пропорциональна значению В. [10]
Часто в задаче Коши в роли независимой переменной выступает время. Примером может служить задача о свободных колебаниях тела, подвешенного на пружине. Если дополнительные условия заданы в виде значений перемещения и скорости при / 0, то имеем задачу Коши. [11]
Итак, под действием вынуждающей силы тело совершает гармонические колебания с той же частотой о, с которой меняется сама эта сила. И чем ближе оказывается частота вынуждающей силы и к частоте свободных колебаний тела с о ( собственной частоте), тем больше амплитуда результирующих колебаний тела, а при ио UJQ амплитуда вообще формально становится бесконечной. Для реальных систем амплитуда, разумеется, всегда остается конечной; в нашем случае бесконечность при ш CJQ обусловлена тем, что мы ограничились линейным приближением х ос - х и не учли влияния силы трения. При учете трения амплитуда, хотя и резко возрастает, но остается конечной величиной. [12]
Уже выше в общем учении о колебаниях было указано, что собственные ( свободные) колебания тела могут быть вызваны либо одиночным сильным толчком, либо периодическою силою, действующей на тело через промежутки времени, равные периоду собственного колебания тела. В последнем случае и малой периодической силы достаточно, чтобы вызвать сильные свободные колебания тела. [13]
Камертон в этом случае навязывает столбу воздуха несвойственный ему период колебания; поэтому колебания эти не могут свободно развиваться, и усиления звука почти не слышно. Принужденные колебания тем слабее, чем больше их период разнится от периода свободного колебания тела. [14]
Рассмотрим отдельно решения левой и правой частей равенства. Запишем его правую часть d2f ( t) / dt2 P2f ( t) 0 и обратим внимание на полную аналогию последнего выражения с уравнением (3.41) свободных колебаний тела. Очевидно, что константа Р есть не что иное, как собственная частота колебаний UQ. [15]