Cтраница 3
Сравнивая с ньютоновским выражением mv r, видим, что / - это сохраняющийся момент количества движения частицы. [31]
В центробежных компрессорах для повышения давления, как и в центробежных насосах, используется изменение количества движения частиц газа, обусловленное проявлением центробежных сил, возникающих при вращении рабочих колес. [32]
Однако в ней сохраняют свое значение понятия о величинах массы, энергии, импульса и момента количества движения частицы. [33]
Этот вес, пропорциональный величине отверстия, умноженной на высоту воды в сосуде, должен быть пропорционален количеству движения частицы, выходящей в каждое мгновение из отверстия. А это количество движения, как известно, пропорционально скорости и массе, масса же в данном случае пропорциональна произведению величины отверстия на малое пространство, проходимое частицей в заданное время-пространство, которое, очевидно, пропорционально скорости этой же частицы; следовательно, количество движения пропорционально величине отверстия, умноженной на квадрат скорости. Итак, высота воды в сосуде пропорциональна квадрату скорости, с какой она вытекает, в чем и заключается теорема Торричелли. [34]
При этом мы полагаем, что размеры площадок па плоскостях АВ я А В достаточно велики и количеством движения частиц, проходящих через боковые цилиндрические поверхности ( след их показан пунктиром на рис, 318), можно пренебречь. [35]
В уравнении (25.22) правая часть представляет лоренцову силу, а левая часть есть приращение, в единицу времени, количества движения частицы. [36]
Существуют два условия, при которых количество движения электромагнитного поля G является четырехмерным вектором и тем самым оказывается совпадающим по трансформационным свойствам с количеством движения частиц. [37]
Волновая функция о), являющаяся решением этого уравнения, описывает стационарное состояние с определенным значением энергии Е При движении в центрально-симметрическом поле сохраняется момент количества движения частицы, поэтому среди стационарных состояний имеются такие, которые характеризуются также определенным значением квадрата момента количества движения и значением одной из компонент момента. [38]
Таким образом, производная по времени от кинетического момента, вычисленного относительно центра масс, равна сумме моментов всех внешних и реактивных сил плюс сумма моментов количеств движения частиц, отброшенных телом в единицу времени, в их движении относительно поступательно перемещающихся осей. [39]
По аналогии со сказанным в § 183 оба закона, (56.50) и (56.52), мы можем соединить в один: система скользящих векторов, равных приращениям количеств движения частиц системы, эквивалентна системе векторов, равных активным импульсам и импульсивным реакциям. Если система векторов, равных импульсивным реакциям, эквивалентна нулю, то система векторов, равных приращениям количеств движения частиц системы, эквивалентна системе векторов, равных активным импульсам. [40]
По аналогии со сказанным в § 183 оба закона, (56.50) и (56.52), мы можем соединить в один, система скользящих векторов, равных приращениям количеств движения частиц системы, эквивалентна системе векторов, равных активным импульсам и импульсивным реакциям. Ьслц система векторов, равных импульсивным реакциям, эквивалентна нулю, то система векторов, равных приращениям количеств движения частиц системы, эквивалентна системе векторов, равных активным импульсам. [41]
Теорема 8.2. Производная по времени от релятивистского кинетического момента К точки, вычисленного относительно некоторого неподвижного наблюдателя, равна сумме моментов всех приложенных к точке с учетом релятивистских эффектов сил: внешних, реактивных, гиперреактивных, нестационарных, плюс момент количества движения частиц, отбрасываемых точкой в единицу времени, относительно того же наблюдателя. [42]
Чтобы подсчитать изменение количества движения частиц жидкости, заключенных в момент времени t между поверхностями 5 и Е, нужно учесть то обстоятельство, что за время dt часть этих частиц выйдет через поверхность Е, другие же частицы за то же время dt войдут через поверхность Е и окажутся к моменту t - - dt внутри объема V. Количество движения частиц жидкости, вышедших за время dt через поверхность S, нужно, очевидно, прибавить к количеству движения жидкости, заключенной в объеме V в момент t - - dt; количество же движения частиц жидкости, вошедших через поверхность Е, нужно будет вычесть. [43]
Изменение количества движения всех частиц, прошедших через выделенный объем за единицу времени, равно разности количества дви-жения частиц газа, вошедших и вышедших из объема. Это изменение количества движения частиц в единицу времени равно силам инерции и должно находиться в равновесии с внешними силами. Для невязкого газа внешними силами являются силы давления. [44]
Приращение вектора количества движения частицы за время dt равно импульсу действующих на нее сил, за то же время. [45]