Cтраница 2
К ак видно из этих формул, безразмерные время и концентрация, введенные Б. Н. Скрябиным, совпадают с соответствующими переменными Ариса и Амундсена. [16]
На рис. 6 - 10 дана зависимость обратной величины критерия Пекле 1 / Ре0 от критерия Re ( Re 2vmR / v) на основе расчета по формуле Тейлора - Ариса [ см. формулу ( 6 - 9 - 12) ] и по данным экспериментов. [17]
В последние годы в Советском Союзе издан ряд книг по вопросам математического моделирования, расчета и оптимизации химических реакторов. Ариса, крупного американского специалиста в этой области, представляется весьма целесообразным. Предлагаемая читателю книга отличается от других книг этого направления тем, что в ней с максимальной последовательностью проводится строгий математический подход в Постановке и решении рассматриваемых задач. Некоторое абстрагирование от излишних физических и химических деталей предмета и четкая формализация проблемы представляются особенно необходимыми сейчас, в период становления научных основ проектирования и эксплуатации химических реакторов и отхода в этой области техники от чисто эмпирических методов. Вероятно, наибольшую ценность такой подход имеет при обучении студентов и - аспирантов, для которых автор и предназначает свою книгу. [18]
D uL / a - 10 могут существовать не менее пяти стационарных состояний. Однако в работе Хатфилда и Ариса ( 1969 г.) показано, что этот результат может объясняться также частным выбором граничных условий. В любом случае и при любой степени множественности следует понимать, что различные стационарные состояния не существуют одновременно в данном реакторе. Когда стационарные состояния устойчивы, они представляют собой возможные профили, которые возникают при некоторых начальных условиях. [19]
Попытаемся оценить область гарантированной асимптотической устойчивости путем построения функции Ляпунова. Для этого, опираясь на работу Вардена, Ариса и Амундсена [13], будем строить функции Ляпунова по линеаризованным уравнениям. [20]
Малые коэффициенты взаимной диффузии приводят к медленным скоростям массопереноса в подвижной фазе. Поэтому, как следует из уравнения Тейлора [1], Ариса [2] или Голая [3], жидкое. [21]
В рассмотренном примере выводы согласуются с экспериментальными данными. Неустойчивое стационарное состояние по данным Керра - это неустойчивый фокус, который развивается в предельном цикле; неустойчивое стационарное состояние по данным Ариса и Амундсона соответствует седлу. Необходимо заметить, что вообще проверку устойчивости следует проводить по обоим неравенствам. Однако расчет может быть прекращен, если значение левой части неравенств ( IV, 41) отрицательно, так как правые их части положительны всегда. [22]
В рассмотренном примере выводы согласуются с экспериментальными данными. Неустойчивое стационарное состояние по данным Керра - это неустойчивый фокус, который развивается в предельном цикле; неустойчивое стационарное состояние по данным Ариса и Амундсена соответствует седлу. Необходимо заметить, что вообще проверку устойчивости следует проводить по обоим неравенствам. Однако расчет может быть прекращен, если значение левой части неравенств ( IV, 41) отрицательно, так как правые их части положительны всегда. [23]