Машинная арифметика

Cтраница 2

Приводимые в книге сведения ориентированы на читателя, не имеющего солидной подготовки в области цифровой техники, но знакомого с основами импульсной техники, машинной арифметики, булевой алгебры и техникой непосредственного и автоматического программирования: Для удобства работы с книгой основной материал дополнен справочными сведениями по позиционным системам счисления и основам булевой алгебры. Каждая глава снабжена кратким списком литературы, которая может оказаться полезной для расширения сведений по рассматриваемым в главе вопросам. В библиографических справках о некоторых книгах в квадратных скобках указаны номера страниц, в пределах которых содержится информация, имеющая к главе первоочередное отношение. [16]

Этих малых чисел может быть очень много, но на результат они все равно не повлияют, поскольку прибавляются по одному, что и имело место при вычислении 2 Здесь необходимо придерживаться правила, в соответствии с которым сложение чисел нужно проводить по мере их возрастания. В машинной арифметике из-за погрешности округления существен порядок выполнения операций, и известные из алгебры законы коммутативности ( и дистрибутивности) здесь не всегда выполняются. [17]

В обычной алгебре справедливы как закон коммутативности, так и закон дистрибутивности. В машинной арифметике из-за ошибок округления существен порядок, в котором выполняются операции. [18]

Сравнение слов на больше - меньше. [19]

А 1, где ( - - ] Л 4 - 1) - дополнительный код значения А, используемый для замены операции вычитания на сложение. В соответствии с правилами машинной арифметики [ 433 разность ( В - А) 0, если перенос из старшего разряда суммы В - - ] А - f - 4 - 1 отсутствует, и разность ( В - А) 0, если формируется перенос из старшего разряда суммы. Следовательно, отсутствие переноса свидетельствует об истинности отношения А В, а наличие переноса - о ложности этого отношения. [20]

При а 6 0 и с / О уравнение не имеет решения, а в случае а 6 с 0 его решением будет любое число. Заметим, что в машинной арифметике редко получаются точно нулевые значения. [21]

При а 6 О и с 0 уравнение не имеет решения, а в случае а - b с - О его решением будет любое число. Заметим, что в машинной арифметике редко получаются точно нулевые значения. Это в свою очередь порождает ряд ситуаций, зависящих от соотношения между коэффициентами. [22]

С одной стороны, методы двоичного кодирования исследованы достаточно полно и машинная арифметика двоичных кодов приобрела формы классической дисциплины. При этом наблюдается спад и поиск новых идей, относящихся к методам выполнения арифметических операций, а повышение эффективности выполнения вычислений приходится осуществлять за счет усложнения схемотехники. [23]

Структурная схема устройства для округления чисел в СОК. [24]

В результате анализа структуры остаточных кодов выявлена их связь с известными позиционными и обобщенными кодами. Показано, что остаточные коды являются кодами с параллельной структурой и допускают возможность полного распараллеливания при реализации кольцевых операций машинной арифметики. Установлено, что при выполнении вычислений всегда можно заменить сравнение, которое устанавливает связь между целыми классами чисел с одним и тем же остатком, равенством. Выявлено, что одной из причин, сдерживающих широкое применение СОК в настоящее время, является сложность перехода к вычетам. [25]

Предположим, что алгорифм ф включает в себя лишь те операции, которые имеются в списках команд ЭВМ. При реализации этого алгорифма на ЭВМ он будет заменен другим, вообще говоря, близким алгорифмом ф, в силу неизбежных отличий машинной арифметики от точной. [26]

С другой стороны, язык вычислительной машины хотя и формален, но далеко не абстрактен. В языке ЭВМ, являющемся весьма конкретным, должны быть отражены принципиальные особенности машины, например отсутствие понятия непрерывности, конечность и дискретность величин, законы машинной арифметики. Арифметические операции в вычислительной машине, строго говоря, имеют не так уж много общего с математическими операциями над вещественными числами. ЭВМ выполняет приближенные операции над приближенными представлениями вещественных чисел. [28]

С другой стороны, язык вычислительной машины хотя и формален, но далеко не абстрактен. В языке ЭВМ, являющемся весьма конкретным, должны быть отражены принципиальные особенности машины, например, отсутствие понятия непрерывности, конечность величин, определенные законы машинной арифметики. Так, арифметические операции в вычислительной машине, строго говоря, имеют не так уж много общего с математическими операциями над вещественными числами. ЭВМ выполняет приближенные операции над приближенными представлениями вещественных чисел, поскольку точно представить все вещественные числа в действительном мире конечных вычислительных машин невозможно. Определенные способы приближенного представления чисел и действий с ними встроены в конструкцию ЭВМ. [29]

Этих малых чисел может быть очень много, но на результат они все равно не повлияют, поскольку при-бдвляются по одному. Здесь необходимо придерживаться правила, в соответствии с которым сложение чисел нужно проводить по мере их возрастания. В машинной арифметике из-за погрешности округления существен порядок выполнения операций, и известные из алгебры законы коммутативности ( и дистрибутивности) здесь не всегда выполняются. [30]

Страницы: 1 2 3 4