Cтраница 3
Из уравнений (3.20) и (3.21) следует, что аналитическая функция (3.18) ( гиперболический арккосинус) определяет собой семейство двух кривых I и ч, из которых кривые const в соответствии с (3.20) образуют семейство конфокальных эллипсов, а кривые т ( const в соответствии с (3.21) - семейство конфокальных гипербол. Таким образом, функция (3.18), рассматриваемая как комплексный потенциал, может служить для расчета электрических полей, у которых эквипотенциальные поверхности представляют собой конфокальные цилиндры эллиптического или гиперболического сечения. [31]
Подчеркнем, что условие а 1 не входит в само определение арксинуса и арккосинуса, но непосредственно вытекает из первого условия этих опре делений. Между тем поступающие часто употребляют, например, выражения arcsin л, arccos 2 и другие, не имеющие смысла. [32]
Для того чтобы решать различные задачи на вычисления, связанные с арксинусом, арккосинусом и др., вполне достаточно хорошо знать приведенные определения и известные тригонометрические формулы. Остановимся на нескольких наиболее типичных примерах такого рода; в некоторых из них получаются весьма полезные соотношения. [33]
Для того чтобы решать различные задачи на вычисления, связанные с арксинусом, арккосинусом и др., вполне достаточно хорошо знать при веденные определения и известные тригонометрические формулы. [34]
Для того чтобы решать различные задачи на вычисления, связанные с арксинусом, арккосинусом и др., вполне достаточно хорошо знать приведенные определения и известные тригонометрические формулы. Остановимся на нескольких наиболее типичных примерах такого рода; в некоторых из них получаются весьма полезные соотношения. [35]
Для решения воспользуйтесь графиком функции y cosx ( аналогично задаче 1) и определением арккосинуса. [36]
Так же как и для синуса, выделяется одно определенное решение уравнения cosjra, которое называется арккосинусом. [37]
Выбор значений х, попадающих в интервал 0дс2я, удобнее осуществить, если при решении мы постараемся воспользоваться арккосинусами, областью значений которых является указанный интервал. [38]
T ro9 i: 7 0 величина Л меньше нуля, равна нулю или больше единицы для всех значений арккосинуса. [39]
Поскольку мы должны найти минимальное расстояние между точками больших кругов ( elffl), ( e lz), а арккосинус - убывающая функция, нужно подобрать ф и г) так, чтобы при данных / i, / 2 величина Re ( e 4 / i, e lz) приняла наибольшее возможное значение. [40]
Так же как и для синуса, выделяется одно определенное решение уравнения cos x a и ему дается специальное название - арккосинус. [41]
Для введения общих формул решения простейших тригонометрических уравнений и неравенств при рассмотрении тригонометрических функций в X классе вводятся понятия арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа а. Каждое из этих понятий вводится как число - корень соответствующего уравнения ( s nx a, cos t a, tgx a, cigx a) - на определенном интервале. Вопрос о существовании и единственности такого числа решается на основе рассмотрения теоремы о корне. [42]
Рассмотрим, например, сумму arcsin я Ц - arcsin у, где л0, ), и преобразуем эту сумму в арккосинус. [43]
Так как в этом последнем интервале содержатся значения арккосинуса и арккотангенса, то всякую сумму двух арк-функций от положительных аргументов можно преобразовать в арккосинус, а также в арккотангенс. [44]
Из определения обратной функции следует, что D ( arccos) [ - 1; 1], Е ( arccos) [ 0; я ] и что арккосинус - убывающая функция. [45]