Cтраница 2
Дополните тетраэдр до параллелепипеда так, чтобы скользящие отрезки являлись скрещивающимися диагоналями двух параллельных граней параллелепипеда и докажите, что объем этого параллелепипеда не зависит от положения отрезков. [16]
В кубе, длина ребра которого равна а, найти расстояние между скрещивающимися диагоналями двух смежных граней. [17]
Даны три попарно скрещивающиеся прямые, непараллельные одной плоскости. Доказать, что существует параллелепипед, скрещивающиеся диагонали трех граней которого лежат на данных прямых. [18]
Даны три попарно скрещивающиеся прямые, не параллельные одной плоскости. Доказать, что существует параллелепипед, скрещивающиеся диагонали трех граней которого лежат на данных прямых. [19]
Ребро куба имеет длину а. Найти расстояние между прямыми, на которых лежат скрещивающиеся диагонали двух смежных гранен куба. [20]
Ребро куба имеет длину а. Найти расстояние между прямыми, на которых лежат скрещивающиеся диагонали двух смежных граней куба. [21]
Ребро куба имеет длину а. Найти расстояние между прямыми, на которых лежат скрещивающиеся диагонали двух смежных граней куба, и определить, в каких отношениях основания общего перпендикуляра делят эти диагонали. [22]
Ребро куба имеет длину а. Найти расстояние между прямыми, на которых лежат скрещивающиеся диагонали двух смежных граней куба, и определить, Б каких отношениях основания общего перпендикуляра делят эти диагонали. [23]