Диаграмма - зависимость - напряжение
Cтраница 2
У некоторых материалов, особенно у конструкционных сталей, за линейно упругой областью следует область значительного пластического течения. Для такого материала диаграмму зависимости напряжений от деформации с удовлетворительной точностью можно схематически представить двумя прямолинейными отрезками, как показано на рис. 1.19, с. Предполагается, что материал следует закону Гука вплоть до предела текучести, а после этого течет при постоянном напряжении. Напряжение и деформация, соответствующие пределу пропорциональности, будут обозначаться через тт и ет соответственно. Материал, который течет без увеличения напряжения, называется идеально пластическим. Конечно, в конце концов вследствие упрочнения диаграмма зависимости напряжения от деформации для стали расположится выше предела пропорциональности, как уже было объяснено в разд. [16]
Если зависимость деформации материала от нагрузки нелинейна, для определения критической силы прибегают к теории касательного или приведенного модуля деформаций, которые подставляют в формулу Эйлера вместо модуля упругости. Касательным модулем деформаций Е называется тангенс угла между касательной к диаграмме зависимости напряжения от деформации в данной ее точке и осью абсцисс. [17]
 |
Типичная кривая зависимости напряжения от деформации для хрупкого материала. [18] |
Наличие четко выраженного предела текучести, соответствующего большим пластическим деформациям, до некоторой степени характерно именно для стали, которая в настоящее время является наиболее распространенным конструкционным металлом. Для алюминиевых сплавов имеет место более плавный переход от линейной области к нелинейной, как это видно из диаграммы зависимости напряжения от деформации на рис. 1.4. Как в стали, так и в большинстве алюминиевых сплавов разрушению будут предшествовать большие деформации, поэтому такие металлы классифицируются как пластичные. Примерами могут служить керамика, чугун, бетон, сплавы некоторых металлов и стекло. [19]
Гука; это подтверждается опытами. Поэтому деформации продольных волокон пропорциональны расстояниям их от нейтральной оси, а напряжения при изгибе изменяются от нейтральной оси до наиболее отдаленных от него волокон в соответствии с диаграммой зависимости напряжений от деформаций, которая получается непосредственно из опытов на растяжение и сжатие образца. [20]
В теории неупругого изгиба рассматривается изгиб балок, материал которых не подчиняется закону Гука. Подобная задача возникает всегда, когда балка нагружается таким образом, что возни кающие в ней напряжения Превышают предел пропорциональности для данного материала. Естественно, поведение балки при неупругом изгибе определяется формой диаграммы зависимости напряжения от деформации. За пределом пропорциональности эта диаграмма либо представляется изогнутой линией, как это видно на рис. 1.4, либо - для материала типа стали, для которого отчетливо проявляется пластическое поведение - соответствует рис. 1.2. В любом случае при известной диаграмме зависимости напряжения от деформации всегда можно определить напряжения, деформации и прогибы балки, что и будет показано в данной главе. [21]
Это выражение показывает, что продольные деформации ех прямо пропорциональны кривизне и расстоянию у от нейтральной поверхности. Когда волокно расположено выше нейтральной поверхности, и у, и е будут отрицательными, что указывает на сжатие материала. Выражение (5.2) было получено на основании чисто геометрических соображений и поэтому не зависит от свойств материала. Таким образом, это выражение справедливо для любого вида диаграммы зависимости напряжения от деформации материала балки. [22]
У некоторых материалов, особенно у конструкционных сталей, за линейно упругой областью следует область значительного пластического течения. Для такого материала диаграмму зависимости напряжений от деформации с удовлетворительной точностью можно схематически представить двумя прямолинейными отрезками, как показано на рис. 1.19, с. Предполагается, что материал следует закону Гука вплоть до предела текучести, а после этого течет при постоянном напряжении. Напряжение и деформация, соответствующие пределу пропорциональности, будут обозначаться через тт и ет соответственно. Материал, который течет без увеличения напряжения, называется идеально пластическим. Конечно, в конце концов вследствие упрочнения диаграмма зависимости напряжения от деформации для стали расположится выше предела пропорциональности, как уже было объяснено в разд. [23]
Страницы: 1 2