Диаграмма - зацепление
Cтраница 1
Диаграмма зацепления L имеет менее п перекрестков, поэтому полиномы V ( iJ) можно вычислить, применив индукцию по числу перекрестков диаграммы. [1]
 |
Простейшие альтерниро - [ IMAGE ] Простейший. [2] |
Среди диаграмм зацеплений выделяется особый класс альтернированных диаграмм. [3]
Пусть задана диаграмма зацепления L. Будем говорить, что L обвиваете вокруг точки О, если любое звено L ( зацепление L мы считаем полигональным) из точки О видно как ориентированное справа налево ( как на рис. 6.3 ( а)); в таком случае будем говорить, что звено положительно. [4]
Альтернированной называется такая диаграмма зацепления, у которой проходы чередуется с переходами при движении по любой компоненте. [5]
При п 2 диаграмма оснащенного зацепления р 1 ( L) изображена на рис. 22.5 ( Ь), Оснащение каждой компоненты этого зацепления полностью определяется добавленной отрицательной петелькой. [6]
К полученным таким образом диаграммам оснащенных зацеплений можно применять второе и третье преобразования Рейдемейстера; оснащения при этом не изменяются, а значит, не изменяются и результирующие многообразия. [7]
При выполнении этих рекомендаций построение диаграммы зацепления ( см. рис. 4.25) не обязательно. [8]
Задача 19.1. Докажите, что две диаграммы оснащенных зацеплений, изображенные на рис. 19.17, задают одно и то же многообразие. [9]
Еще раз напомним, как получается оснащенная диаграмма оснащенного зацепления. [10]
Конкретное значение высоты зубьев h определяют по диаграмме зацепления. [11]
Задача 24.1. Докажите, что количество правильных раскрасок диаграммы зацепления в три цвета не изменяется при преобразованиях Рейдемейстера. Примените этот инвариант для доказательства того, что узел трилистник нетривиален. [12]
 |
Полином Джонса получается из него следующей подстановкой. [13] |
В действительности, эти полиномы являются инвариантами не диаграмм зацеплений, а самих зацеплений. [14]
Теорема Мурасуги [33] утверждает, что полином Джонса на диаграммах классических зацеплений имеет длину п, если диаграмма является связной суммой классических альтернированных диаграмм, и меньше п в противном случае. [15]
Страницы: 1 2