Cтраница 1
Арнус обратил внимание на то, что распределение вероятностей, соответствующее физической величине А для состояния системы, описываемого волновой функцией 4 ( Ч О ( ГД. [1]
Применим теперь метод Арнуса к оператору А t x, который должен был бы соответствовать времени, если бы время, так же как координаты x y z, было случайной переменной. [2]
Интересным примером применения метода Арнуса может служить вычисление распределения вероятностей для величины рх. [3]
Ничто не мешает обобщить метод Арнуса на случай двух ( или большего числа) коммутирующих величин. [4]
Таким образом, метод характеристической функции Арнуса в применении к операторам, действующим на время, не устраняет глубокого различия, существующего в волновой механике между временем и энергией, с одной стороны, и пространственными координатами и сопряженными им импульсами - с другой. [5]
Если даже не учитывать того обстоятельства, что, как это показали Бор и Гейзенберг, исследовав методы измерения, точное одновременное измерение величин х и рх невозможно, вместе с Арнусом следует отметить, что функция р ( х, рх) не является положительно определенной; она может принимать отрицательные значения, а это не дает возможности интерпретировать ее как плотность распределения. [6]
В своих попытках ( по нашему мнению, безнадежных) установить симметрию между пространственными и временной переменными Коста де Боргар высказал интересную мысль о том, что можно было бы применить метод характеристической функции Арнуса к операторам, действующим на время. [7]
Путем рассуждений, детальное изложение которых читатель найдет, например, в моей книге о системах частиц в волновой механике, можно доказать теоремы, которые в волновой механике систем частиц аналогичны теоремам классической механики систем. Арнус дал для этих теорем синтетическое доказательство ( опирающееся на использование характеристической функции), которое мы здесь приводим. [8]