Cтраница 3
Комплексные величины, имеющие одинаковые модули и равные по величине, но противоположные по знаку аргументы, называются сопряженными. Сопряженный комплекс отмечается звездочкой. [31]
Научно-технический прогресс представляет собой процесс поступательного развития науки, техники, производства и сферы потребления. Они образуют единый последовательно сопряженный комплекс наука - техника - производство - потребление. В целом научно-технический прогресс распространяется на всю сферу совершенствования производительных сил общества. [32]
Гомологии Н ( К) называются гомологиями с локальными коэффициентами. Когомоло-гии Нр ( К) определяются очевидным образом через сопряженный комплекс. [33]
Приведенные выше соотношения для а, р, 0 составляющих можнэ записать и для комплексов действующих значений, если ia, ib, ic - гармонические функции времени. Следует отметить, что если ia ( / J - вещественно, a ib и ic ( 1Ь и 1С) - сопряженные комплексы, то расчет в системе координат а, Р, 0 упрощается тем, что 1Л и / 0 ( / ви / 0) будут вещественными величинами, а р ( / р) - чисто мнимой. [34]
Устранение мнимости в знаменателе достигается умножением числителя и знаменателя на комплекс, сопряженный с комплексом знаменателя. Два комплексных числа называются сопряженными, если они имеют одинаковые модули и равные по величине, но противоположные по знаку аргументы. Сопряженный комплекс отмечается звездочкой. [35]
Какие выводы относительно переноса протона можно сделать на основании этих данных. Проблема усложняется тем, что необходимо учесть по крайней мере три различных состояния: свободные ионы Н3О А -, ионную пару Н2ОН А - и сольватированпую кислоту Н2О ( НА. Состояния Н2ОН ( А и Н2О ] НА представляют собой сопряженные комплексы столкновения; двойная вертикальная линия означает, что в эти комплексы могут включаться одна или несколько молекул воды. [36]
Главным моментом, который либо можно принять на веру, либо доказать ( но тогда это уже будет долгая история), является следующее утверждение, которое вообще лежит в основе всей банаховой гомологии. Комплекс банаховых пространств ( о модулях мы забыли) и линейных непрерывных операторов точен тогда и только тогда, когда сопряженный комплекс точен. [37]