Cтраница 1
Компонент внешней нагрузки, действующий в том же направлении, Yrir0dpdQ, где ndtprodQ - площадь элемента. [1]
При любой ориентировке трещины и сочетании компонентов внешних нагрузок ее рост определяется затратами энергии на деформирование материала и образование свободной поверхности в пределах области, где достигнута критическая плотность энергии деформации. [2]
Следуя схеме метода тригонометрических рядов, представим компоненты внешней нагрузки, приложенной к кольцу, и перемещения его оси в виде рядов по координате ср. Усилия в шпангоуте также выразятся в виде рядов. [3]
Поэтому нормальные напряжения в поперечном сечении стержня находятся от каждого компонента внешней нагрузки независимо друг от друга по формулам, полученным в гл. Таким образом, в данной ситуации имеет место принцип независимости действия сил. [4]
Здесь коэффициенты Pijmn зависят от волновых параметров m и п, которые характеризуют форму колебаний и связаны с числом узловых линий, qimn - коэффициенты разложения компонент внешней нагрузки по системе базисных функций. [5]
В этих уравнениях ai и 2 - координатные линии на срединной поверхности оболочки, совпадающие с ее линиями главной кривизны; JRi и jR2 - радиусы их кривизны; AI и А2 - соответствующие параметры Ляме; N, Т и М - соответственно перерезывающие силы, осевые усилия и моменты в оболочке; Ui, u2 и w - компоненты перемещений соответственно вдоль линий i, 2 и вертикали а3 к срединной поверхности; Ei, vi - упругие постоянные; h - толщина оболочки, а т, р, q - компоненты внешней нагрузки, действующей на верхней () и нижней ( -) гранях оболочки. [6]
Заметим, что при решении уравнений безмоментной теории невязки могут получаться не только на краях, но и внутри области интегрирования - Это будет происходить тогда, когда на некоторой линии g оказываются негладкими условия задачи. Примером могут служить случаи, когда на g терпят скачки компоненты внешней нагрузки или модули материала, когда вдоль g оболочка усилена элементом жесткости пренебрежимо малой, ширины, и когда на g срединная поверхность имеет излом или скачкообразно меняются ее кривизны. [7]
Как и следовало ожидать, в отличие от изотропных оболочек при любых граничных условиях каждое перемещение зависит от всех трех компонент внешней поверхностной нагрузки X, Y, Z. Характер же напряженного состояния существенно зависит от граничных условий, а именно, только при статически неопределимых граничных условиях усилия будут зависеть от всех трех компонентов внешней нагрузки. [8]
Здесь V-область, занятая телом, S - поверхность тела, ( Xn Yn Zn) - вектор внешней нагрузки, W - потенциальная энергия деформации, заключенная в единице объема. В нашем случае боковая поверхность цилиндра свободна от нагрузок, и S будет совпадать с поверхностью торцов 2 0 и z 2пп / у, а компоненты внешней нагрузки Хп, Yn, Zn будут равняться напряжениям TJJZ, Туг, тг соответственно, взятым с обратным знз-ком. [9]
Рассмотрим систему неоднородных тел вращения с общей осью в цилиндрической системе координат rz9, взаимодействующих посредством контакта. Контакт между отдельными телами осуществляется только по поверхностям вращения, занимая произвольную область поверхности. Между телами может быть установлен зазор или натяг по произвольному закону. Так как деформации и перемещения предполагаются малыми, то отклонениями тел от цилиндрической формы вследствие меняющихся в окружном направлении зазоров или натягов пренебрегаем. На части свободной поверхности могут быть заданы компоненты внешней нагрузки, имеющие размерность напряжений, на остальной - перемещения или смешанные граничные условия. Кроме того, конструкция может быть нагружена объемными силами и неравномерным температурным полем. [10]
Резюмируя изложенное в этом параграфе отметим, что, как уже неоднократно говорилось, усиливающие покрытия ( накладки) рассматриваются как тонкие оболочки или пластины, лишенные изгибной жесткости. Последнее приводит к их безмомент-ному напряженному состоянию. Более того, в перемещениях, определенных на основе без-моментного напряженного состояния, как показано в [18], наряду с перемещениями оболочки как твердого тела на равных правах всегда присутствуют перемещения чистого изгиба. Но при постановке задач безмоментной теории, как отмечается в [18], перемещения чистого изгиба должны быть либо вовсе устранены или по крайней мере надлежащим образом ограничены. Один из способов устранения этих перемещений заключается в наложении ограничения типа (8.45) или (8.52) на компоненты внешней нагрузки, благодаря которым уравнения неразрывности деформаций оказываются удовлетворенными. [11]