Cтраница 1
Компоненты поверхностной нагрузки fa) в общем случае могут зависеть от неинерциального движения тела отсчета. [1]
Матрица Рз содержит компоненты поверхностной нагрузки на боковой поверхности тела, а интегрирование ведется по той части контура поперечного сечения конечного элемента, которая совпадает с контуром, ограничивающим поперечное сечение тела. [2]
Согласно определению величин Х и Xi разности Х - - Xi являются компонентами поверхностной нагрузки, необходимой для фиксирования поверхности при наличии центра сжатия в начале координат. Таким образом, для того чтобы найти расширение в произвольной точке, необходимо найти перемещение, которое: а) удовлетворяет обычным условиям непрерывности и уравнениям равновесия повсюду, исключая рассматриваемую точку, б) в окрестности рассматриваемой точки стремится к бесконечности, так как если бы центр сжатия был в этой точке, в) равно нулю на поверхности. Такое перемещение является аналогом функции Грина в теории потенциала. Компоненты Х [ образуют систему поверхностных нагрузок, которые удовлетворяют условиям равновесия жесткого тела. Допустим, что и, представляют собой компоненты перемещения тела, обусловленные приложением этих поверхностных нагрузок. [3]
Эти равенства можно рассматривать как уравнения относительно Стц и сг22, так как т88 по формуле (2.10.5) выражается через компоненты поверхностной нагрузки. [4]
Как и следовало ожидать, в отличие от изотропных оболочек при любых граничных условиях каждое перемещение зависит от всех трех компонент внешней поверхностной нагрузки X, Y, Z. Характер же напряженного состояния существенно зависит от граничных условий, а именно, только при статически неопределимых граничных условиях усилия будут зависеть от всех трех компонентов внешней нагрузки. [5]
Здесь 31 - символ некоторой совокупности линейных алгебраических выражений, а под Q подразумеваются нагрузочные члены, происходящие от правых частей равенств (26.1.9) и зависящие от компонент поверхностной нагрузки. [6]
Таким образом, для P ( i) получается уравнение такого же типа, как и для Р ( о), но с поправкой в свободных членах или, если угодно, с заменой истинных компонент поверхностной нагрузки некоторыми приведенными компонентами. [7]
До - компоненты полного тензора и компоненты тензора приращений Пиола, взятые в направлениях сдефор-мированных координат, но отнесенные к размерам объемного элемента до деформации; 1F и AF1 - компоненты объемной нагрузки в конфигурации уг и компоненты приращения этой нагрузки на шаге, также выраженные с помощью координат исходного и-состояния; 1Рс и АР - компоненты поверхностной нагрузки в конфигурации vt и компоненты приращения этой нагрузки на шаге. [8]
Для вычисления произвольных объемных сил предусмотрено подключение специальной подпрограммы. Компоненты поверхностной нагрузки могут быть заданы как в глобальной, так и в местной системе координат, связанной с нормалью к поверхности. На части поверхности, где не заданы усилия, могут быть заданы перемещения. [9]
На контуре L полагаются известными компоненты перемещений или напряжений либо формулируются смешанные граничные условия. Вместо компонент поверхностной нагрузки Рг и Р2, направленных вдоль осей г и г, можно задать компоненты Рп и Ят, направленные по нормали л и касательной т к нагруженной поверхности, расположенной в плоскости гг, что удобно при нагружении давлением некоординатных поверхностей. [10]
Это позволяет разложить компоненты поверхностной нагрузки в ряды Фурье и представить в виде аналогичных рядов все искомые функции. [11]
Уравнения (2.14), (2.15) выведены для случая следящей поверхностной нагрузки. При консервативной ( постоянной) по направлению нагрузке в уравнениях (2.15) исчезают все слагаемые, содержащие произведения компонент поверхностной нагрузки на углы поворота, а в уравнениях (2.14) они появляются с обратным знаком. [12]
При осесимметричном нагружении перемещения точек срединной поверхности будут иметь лишь составляющие в плоскости меридиана. В теории оболочек принято рассматривать проекции перемещений на касательное и нормальное к меридиану направления. Эти составляющие мы обозначим через ut, un, а соответствующие им компоненты поверхностной нагрузки - через р рп. [13]
Полученные формулы для перемещений принципиально отличаются от соответствующих формул, полученных для случая симметрично нагруженной изотропной оболочки вращения. Здесь, в отличие от задачи изотропной оболочки, каждое перемещение ( и, v, w) в отдельности зависит от всех трех компонентов ( X, Y, Z) внешней поверхностной нагрузки. Ua, V0 не могут быть определены без помощи соотношений ( 24) - ( 26), то каждая внутренняя сила ( 7, Г2, S) в отдельности тоже зависит от всех трех компонент внешней поверхностной нагрузки. Что же касается перемещений, то каждое из них, в случае статически определимой и в случае статически неопределимой задач, зависит от всех трех компонент внешней поверхностной нагрузки. [14]
Полученные формулы для перемещений принципиально отличаются от соответствующих формул, полученных для случая симметрично нагруженной изотропной оболочки вращения. Здесь, в отличие от задачи изотропной оболочки, каждое перемещение ( и, v, w) в отдельности зависит от всех трех компонентов ( X, Y, Z) внешней поверхностной нагрузки. Ua, V0 не могут быть определены без помощи соотношений ( 24) - ( 26), то каждая внутренняя сила ( 7, Г2, S) в отдельности тоже зависит от всех трех компонент внешней поверхностной нагрузки. Что же касается перемещений, то каждое из них, в случае статически определимой и в случае статически неопределимой задач, зависит от всех трех компонент внешней поверхностной нагрузки. [15]