Компонент - вектор - напряжение
Cтраница 2
 |
Жестко закрепленная узловая точка на пересечении поверхности. [16] |
В [4] при выборе представления для геометрической конфигурации учитывается то обстоятельство, что в некоторых узлах, расположенных в плоскостях симметрии, некоторые неизвестные выпадают из системы, поскольку они априори равны нулю. В узлах, лежащих на пересечении общей поверхности и границы раздела подобластей ( рис. 4), где имеются ограничения на перемещения, компоненты вектора напряжений i a ( xa) на поверхности тела можно выразить через предельные значения вектора напряжений на границе раздела t ( xa), ре 1, 2, 3, и предельные значения касательной деформации. [17]
 |
Жестко закрепленная узловая точка на пересечении поверхности. [18] |
Уравнения ( 6) для каждой подобласти, а также условия совместности и равновесия ( 7) образуют линейную систему, которую можно решить относительно неизвестных функций на общей поверхности тела и на границах раздела различных подобластей. При решении этой системы уравнения ( 7) можно учесть неявным образом, выбирая в качестве неизвестных какую-либо одну из функций и ( х) или и ( х) и t ( х) или l ( ( x), и в случае, когда неизвестными являются компоненты вектора напряжений, изменяя, кроме того, знак соответствующих коэффициентов в матрице и свободном члене. [19]
Как будет отмечено в следующем разделе, в методе ГИУ оперируют только граничными значениями, что на единицу понижает размерность задачи. Это понижение размерности значительно сокращает объем памяти и время работы центрального процессора, которые необходимы для решения задачи на ЭВМ. В методе ГИУ связь компонент вектора напряжений на границе с граничными перемещениями устанавливается при помощи системы интегральных уравнений, которую требуется численно преобразовать к алгебраической системе и решить численно. [20]
Следовательно, цепь в новом состоянии всегда можно рассматривать как релаксационную и производить расчет по методу контурных токов, узловых напряжений или полюсов, считая s комплексной переменной, точно так же как и в установившемся режиме. Эти источники называют эквивалентными источниками начальных условий, а преобразованную таким образом цепь s - цепью. Отметим, что эквивалентные источники учитываются только при вычислении компонент вектора напряжения или тока источников возбуждения и не учитываются при вычислении элементов матриц. [21]
Нагружение в данной точке деформируемого тела является простым, если направляющий единичный вектор напряжения 8 остается постоянным. Это возможно тогда, когда траектория на-гружения в пространстве напряжений S5 представляет собой прямой луч, выходящий из начала координат. Такое нагружение иногда называют пропорциональным. Траектория нагружения в пятимерном пространстве вектора напряжений S изображает наиболее общий процесс изменения напряженного состояния в точке тела, когда все пять компонент вектора напряжений независимо и произвольно изменяются с течением времени. [22]
Следом за этим разделом приводится описание алгоритма численного решения, представленного в виде реализующей метод ГИУ ЭВМ-программы под названием PESTIE. Программа разработана фирмой Прэтт энд Уитни Эйркрафт и ей принадлежит. Наиболее важным аспектом численного решения является выбор адекватных моделирующих алгоритмов, осуществляющих разбиение границы на сегменты и покусочную аппроксимацию граничной поверхности, вектора напряжений и перемещений. В этом разделе также поясняется, каким образом в программе PESTIE используются два алгоритма высокого порядка аппроксимации для поку-сочного моделирования условий на границе. Во-первых, контур границы моделируется при помощи сегментов дуг окружностей и, во-вторых, на этих сегментах компоненты вектора напряжений и перемещения моделируются параболическими функциями. [23]
Страницы: 1 2