Cтраница 1
Компоненты вектора градиента в непрерывных системах автоматической оптимизации определяются методом синхронного детектирования при гармонических или случайных поисковых возмущениях параметров, а в дискретных системах - осуществлением пробных шагов по отдельным параметрам. [1]
Если j - я компонента вектора градиента положительна, то движение соответствующей переменной х, вдоль оси в положительном направлении увеличивает значение функции W. Если же j - я компонента вектора градиента отрицательна, то увеличение значения функции W достигается при движении соответствующей переменной х, в отрицательном направлении. [2]
Эр / Эх; - компоненты вектора градиента приведенного давления, - ( i 1 2 3, j 1 2 3) - компоненты симметричной матрицы ( тензора), которая называется матрицей ( тензором) коэффициентов проницаемости. Она определяет и задает фильтрационные свойства пористой среды, которые могут быть как изотропными, так и анизотропными, с разными типами анизотропии. [3]
В отличие от обычных систем автоматической оптимизации в самонастраивающихся системах возможно определение компонентов вектора градиента без поисковых возмущений параметров. [4]
Иногда характер целевой функции бывает достаточно хорошо известен, чтобы можно было вычислить компоненты вектора градиента путем непосредственного дифференцирования. [5]
В работе [133] движение вдоль траекторий дифференциальных уравнений используется для последовательного сведения к нулю компонент вектора градиента. При этом размерность пространства поиска постепенно снижается. [6]
Преимущество этого метода состоит в его относительной простоте, так как на каждом шаге не производится вычисление компонент вектора градиента, а только оценивается значение целевой функции. Величина приращения каждой компоненты вектора управляемых параметров может изменяться с целью ускорения сходимости метода и уменьшения колебаний вокруг экстремальной точки. [7]
Градиентом называют векторную функцию скалярного аргумента. Компонентами вектора градиента являются частные производные аргумента по пространственным координатам. [8]
Если j - я компонента вектора градиента положительна, то движение соответствующей переменной х, вдоль оси в положительном направлении увеличивает значение функции W. Если же j - я компонента вектора градиента отрицательна, то увеличение значения функции W достигается при движении соответствующей переменной х, в отрицательном направлении. [9]
Принцип обратной связи использует тот факт, что если какая-либо компонента вектора градиента сохраняет знак в нескольких тактах, следующих друг за другом, то это означает, что в направлении этой компоненты отсутствует относительный минимум и длину шага целесообразно увеличить. Если знак изменяется от такта к такту, то минимум достигнут. В этих случаях целесообразно уменьшить длину шага. [10]
Следует подчеркнуть, что теорема Гельмана - Фейн-мана в методе ССП МО ЛКАО не выполняется, что обусловлено неполнотой базиса. Само по себе вычисление производных очень трудоемко, в особенности вычисление производных от интегралов электрон-электронного отталкивания. Вычисление одной компоненты вектора градиента требует расчета примерно такого же количества дополнительных интегралов, как и вычисление энергии в одной новой точке. В полуэмпирических методах вычисление интегралов отнимает лишь незначительную часть времени всего расчета, поэтому применение в этом случае градиентных методов особенно эффективно. [11]