Компонент - аксиального вектор
Cтраница 1
Компоненты аксиального вектора S равны площадям, ограничен-ным проекциями петли Z на плоскости, перпендикулярные соответствующим координатным осям; тензор d естественно назвать тензором дислокационного момента. [1]
Компоненты аксиального вектора S равны площадям, ограниченным проекциями петли D на плоскости, перпендикулярные соответствующим координатным осям; тензор dik естественно назвать тензором дислокационного момента. [2]
Легко видеть, что направленный отрезок, проекции которого на оси координат равны компонентам аксиального вектора, перпендикулярен площадке, изображающей аксиальный вектор. [3]
Alft составляют по отношению к чисто пространственным преобразованиям трехмерный антисимметричный тензор; согласно сказанному выше его компоненты выражаются через компоненты трехмерного аксиального вектора. Компоненты же Л01, Л02, Л03 составляют, по отношению к тем же преобразованиям, трехмерный полярный вектор. [4]
Величины YiYs ПРИ отражении не меняют знак, а при преобразованиях поворота и лоренцевых преобразованиях преобразуются как компоненты вектора Следовательно, мы можем утверждать, что эти величины являются компонентами четырехмерного аксиального вектора или псевдовектора. [5]
Здесь jx, jy, jz - матрицы декартовых компонент момента j 3 / 2, взятые по отношению к четырем функциям фт С другой стороны, при таком выборе функций базиса следует считать, что сами операторы jx, jy, jz преобразуются при поворотах и отражениях как компоненты аксиального вектора. [6]
Координаты х, у, г у символов представления указывают неприводимые представления, по которым преобразуются соответствующие компоненты полярного вектора. Аналогично обозначения Rx, Ry, Rz указывают неприводимые представления, по которым преобразуются компоненты аксиального вектора. [7]
 |
Неприводимые представления группы Стст ( CoSC4. [8] |
В последней колонке табл. 6.7 приведена точечная магнитная группа, соответствующая тому набору компонент магнитных векторов ( М и Ln, но не tij) в строке, которые инвариантны к этой группе. Здесь имеется один нетривиальный момент, относящийся к векторам Ln. Если подействовать на нее операцией m z как на компоненту обычного аксиального вектора ( например, Mz) с учетом штрихованности га, то L z изменяет знак, т.е., казалось бы, не является инвариантом. На самом деле это не так: векторы Ln преобразуются иначе, чем М, не только по отношению к элементам пространственной, но и точечной симметрии. Необходимо учитывать четность ОМС, соответствующей рассматриваемому Ln ( рис. 6.18), относительно этих элементов. В случае, о котором идет речь выше, L z под действием rnz 1 2Х 2у согласно табл. 6.7 изменяет знак. А это означает, что относительно m z компонента L3z инвариантна. [9]
Длина отрезка равна площади площадки. Практически для графического изображения аксиального вектора обычно пользуются таким отрезком ( стрелкой), что позволяет полярные и аксиальные векторы изображать одинаковым образом. При преобразованных же, включающих отражение, отрезок приходится заменять другим отрезком, соответственно правилу преобразования компонент аксиального вектора. [10]
Страницы: 1