Диаграмма - ламерей
Cтраница 1
 |
Диаграмма Ламерея логистического уравнения для Х 0 5. [1] |
Диаграмма Ламерея показывает, что х ], - 0 - притягивающая точка, х - I - отталкивающая. [2]
Из полученной таким образом диаграммы Ламерея непосредственно видно, что точечное отображение Т рассматриваемой модели часов обладает единственной глобально устойчивой неподвижной точкой. [3]
Функция доследования по-прежнему определяется соотношениями (4.51), а диаграмма Ламерея имеет вид, показанный на рис. 4.39. Таким образом, в случае 3 О точечное отображение (4.51) имеет единственную неподвижную точку, которая является устойчивой. [4]
 |
Перестройка диаграмм Ламерея. [5] |
В зависимости от вида возмущений / и g диаграмма Ламерея может быть расположена выше или ниже диагонали или пересекать ее в одной или нескольких точках, соответствующих устойчивым и неустойчивым циклам. [6]
На рис. 8 - 8 построены функция исследования и диаграммы Ламерея. [7]
На рис, 8 - 3 для примера приведены различные функции после-лованяя и диаграммы Ламерея. [8]
Следовательно, график функций последования для Г2 имеет вид, показанный на рис. 4.30. Нанесем теперь найденные кривые для точечных отображений 7 и Г2 на одной диаграмме, тогда получим диаграмму Ламерея, показанную на рис. 4.31. Проведенное исследование показывает, что в рассматриваемом случае ( 0 / ti х, 0 / г2 1) существует единственная неподвижная точка отображения Т Ti - T2, которая является глобально устойчивой. [9]
 |
Лестница Ламерея. [10] |
Он называется диаграммой Ламерея. [11]
Таким образом, без построения пол ш фазовых траекторий ( фазового портрета), что руднптелыю для систем высоких порядков, с помощью треобразований и построения диаграмм Ламерея могут т елены устойчивость ч л и неустойчивость рассматривае-ейной колебательной системы, наличие или отсутствие ний ъ заданном ( исследуемом) диапазоне - изменения условий, определен характер, а также найдены пара-колебаний по любой переменной состояния, ление устойчивости, наличия автоколебаний в системе ix циклов), движение которых описывается нелиней-ференпиалышмк уравнениями выше второго порядка, низводиться на основании точечного преобразования ча, осуществляемого ня одной фазовой плоскости с по-оекции пространственной фазовой траектории на эту юскость, принимаемую за основную. [12]
Ламерея, построенная на этих кривых, может содержать самое большее две ступеньки. Соответствующее разбиение фазовой плоскости ху на траектории для рассматриваемого случая 0 с Р 1 показано на рис. 4.38. Рассмотрение случая р 0 проводится аналогично. Функция последования по-прежнему определяется соотношениями (4.51), а диаграмма Ламерея имеет вид, показанный на рис. 4.39. Таким образом, в случае Р О точечное отображение (4.51) имеет единственную неподвижную точку, которая является устойчивой. [13]
Страницы: 1