Основная аксиома

Cтраница 1

Основные аксиомы а), р) проверяются в многочисленных случаях. Множествам сопоставляют числа со многих различных точек зрения; откуда вытекают разнообразные меры. Мы введем сейчас наиболее простые из них. Когда мы имеем дело со множествами, каждое из которых имеет конечное число элементов, то это число есть естественная мера множества: это натуральное число, которое, очевидно, удовлетворяет обеим аксиомам. Однако положение меняется, если бесконечным множествам ставить в соответствие их кардинальные числа: мы уже сказали кое-что о множествах, называющихся счетными, однако объединение двух счетных множеств тоже счетно, так что мы не получаем на этом пути подлинной меры. Мы вернемся в конце книги II к этим вопросам, которые являются основными для глубокого изучения меры, поскольку мера связывается именно с бесконечными множествами. [1]

Основные аксиомы принадлежности, аксиомы порядка и непрерывности недостаточны, чтобы построить проективную геометрию на плоскости в обычном смысле этого слова, так как они еще не определяют поведения прямых, и любое семейство г / 2 замкнутых ( самонепересекающихся) линий на плоскости, попарно пересекающихся в одной точке и соединяющих любые две точки плоскости, удовлетворяет такой аксиоматике. Чтобы выделить случай настоящих проективных прямых, нужно присоединить еще аксиому Дезарга, утверждающую, что если конфигурация Дезарга ( 103) осуществлена со всеми требуемыми ею инцидент-ностями, кроме, может быть, одной, то эта последняя инцидентность автоматически имеет место. [2]

Основные аксиомы механики ( законы Галилея - Ньютона) перечислены ниже. [3]

Аксиомы алгебры событий. [4]

Основные аксиомы алгебры логики перечислены в табл. 38.1. Они могут быть легко объяснены. Символ со штрихом ( например, А) означает, что соответствующее событие не произошло. А к В, есть событие, заключающееся в том, что происходит какое-то одно или оба рассматриваемых события. Это действие называется также операцией ИЛИ и иногда обозначается символами Л LJ 5 или Л VB. Мы же для простоты будем использовать для представления этой операции обычный знак плюс, хотя следует помнить, что эта операция по своим свойствам отличается от арифметического сложения. [5]

Диаграмма Винна.| Линия связи. [6]

Основные аксиомы алгебры событий могут быть получены одна из другой путем элементарных преобразований. [7]

Впервые основные аксиомы механики в систематическом виде были сформулированы в 1687 году Ньютоном. Их исследование с целью решения трех вышеперечисленных проблем было предпринято уже в нашем веке. Это потребовало изменить форму представления аксиом механики для того, чтобы максимально приспособить ее к применению методов математической логики. [8]

Основной аксиомой работы в области ПР для политиков является то, что население не имеет непосредственного выхода на политика, оно реагирует на его образ, имидж, телевизионную картинку. Рэй Прайс, автор речей Ричарда Никсона, так описал эту закономерность: Выбор избирателя не имеет отношения к реальности, он вызван лишь особой химической реакцией между избирателями и образом кандидата. Выбор относится именно к образу, а не к человеку, поскольку у 99 процентов избирателей не было и не будет контактов с кандидатом. [9]

Предлагаемые основные аксиомы в новой форме независимы. Введение их в основы классической механики вместо аксиом Ньютона устраняет все трудности, присущие механике, основанной на аксиомах Ньютона, в том числе снимается вопрос о гравитационном парадоксе. Отпадает необходимость вводить в теоретическую механику всякого рода неполноценные силы. [10]

Когда основные аксиомы теории уже сформулированы, С. При этом нерелятивистское волновое Шредингера уравнение в пределе Н О приводит к классическому Гамильтона - Якоби уравнению, подобно тому, как релятивистская механика в пределе малых скоростей переходит в классическую. [11]

Множество основных аксиом с добавленной к нему конъюнкцией следствий из всех умолчаний DO должно обеспечивать доказательство / классическим образом. F ( с добавленной к нему конъюнкцией следствий из Д -) должно позволять доказывать классическим образом требования из DI-I и, следовательно, гарантировать применимость умолчаний из A - - I. Глобальная применимость всех умолчаний устанавливается проверкой выполнимости объединения F и конъюнкций следствий всех использованных умолчаний. [12]

Система основных аксиом и постулатов КТП, сформировавшаяся в этот период, оказала большое влияние на возникновение других направлений в физике элементарных частиц. Однако развитие лагранжева формализма в самой КТП выражалось, в основном, в изучении и совершенствовании математического аппарата этой теории. Попытки использовать лагранжиан для описания слабых, сильных и гравитационных взаимодействий оказались не столь успешными, как в квантовой электродинамике. [13]

Применим основную аксиому механики несвободной материальной системы - принцип освобождаемое ( § 2, гл. [14]

Отсюда и основные аксиомы правосознания: чувство собственного духовного достоинства, способность к самообязыванию и самоуправлению и взаимное уважение и доверие людей друг к другу. [15]

Страницы: 1 2 3