Пентагональный додекаэдр
Cтраница 1
Пентагональный додекаэдр состоит из двенадцати граней, имеющих форму неправильного пятиугольника ( фиг. [1]
Вершины соседних пентагональных додекаэдров образуют узлы, в которых сходятся, как показано Плато, четыре канала. Каналы и узлы образуют единую разветвленную систему, по которой может осуществляться перенос дисперсионной среды, в частности ее стекание под действием силы тяжести. [2]
Полиэдры, родственные пентагональному додекаэдру и икосаэдру. В уравнении ( 1) для полиэдров с 3-связанными вершинами ( разд. Следовательно, могут существовать и полиэдры, полученные из более простых полиэдров с р 3 добавлением некоторого произвольного числа шестиугольных граней. Хотя такие полиэдры удовлетворяют уравнению ( 1), из него прямо не следует, что их можно всегда построить: тот факт, что совокупность граней удовлетворяет одному из уравнений, полученных из соотношения Эйлера, не означает с необходимостью, что соответствующий выпуклый полиэдр реально существует. [3]
В результате удвоения каждой грани пентагонального додекаэдра получается 24-гранник ( рис. 54, в), называющийся дидодекаэдром. [5]
 |
Куб ( гексаэдр ( а и тетрагексаэдр ( б.| Ромбо-додекаэдр ( а, пентагон-доде-каэдр ( б, дидодекаэдр ( в.| Комбинация октаэдра с кубом ( а и с ромбо-додекаэдром ( б. [6] |
В результате удвоения каждой грани пентагонального додекаэдра получается 24-гранник ( рис. 54, в), на зыв ающийся дидодекаэдром. [7]
Следует отметить, что в пентагональном додекаэдре углы несколько отличны от приведенных выше ( 116 33 между двумя гранями и 108 между пересекающимися ребрами) и поэтому такими телами полностью заполнить пространство невозможно. При соответствующем искривлении граней усеченный октаэдр обеспечивает требуемые углы. [8]
Мы оставляем в стороне случай, когда пентагональный додекаэдр будет правильным, так как при этом появляются добавочные симметрии. [9]
Каждая из кристаллических решеток газогидратов построена сочетанием пентагональных додекаэдров, образованных молекулами воды, взаимно ориентированными так, что в вершинах додекаэдров находятся атомы кислорода, а каждое из 30 ребер додекаэдра образовано водородными связями и имеет длину около 2 8 А. [10]
 |
Структуры газогидратов. [11] |
Малые, как и структуры I типа, - пентагональные додекаэдры, большие представляют собой сферические гексадекаэдры, т.е. если величина молекул газа меньше 0 6 нм ( СН4, С2Нб, С02, Н2, 02), то образуется гидрат I структуры, если меньше 0 69 нм, то гидрат II структуры ( СзНв, И - С4Н10 и др.), если больше 0 69 нм, то гидраты вообще не образуются. Внешний вид кристаллов газовых гидратов достаточно разнообразен и зависит как от состава, так и от гидродинамических параметров гидратообразования. Было установлено, что чем меньше молекулярная масса газа, тем более прямолинейными получаются газогидраты. Так, гидрат СКЦ образует почти прямолинейные кристаллы, С2Нб - - нитевидные, С3Н8 - беспорядочно разветвленные кристаллы. [12]
Полинг считал, что клатратные клетки в структуре воды также представляют собой пентагональные додекаэдры [11], однако рентгеноструктурные исследования не подтвердили этих предположений. В структуре модели жидкой воды О. Я. Самойлова предполагается, что равновесная взаимная ориентация молекул воды, связанных водородными связями, существующая в структуре льда I, при плавлении частично разрушается. Молекулы воды, обладающие избытком энергии, при этом мигрируют в полости льдоподобной структуры, заполняя в ней около 50 % объема всех пустот. Стесненность движения этих молекул в пустотах деформированной льдоподобной структуры отличает его от движения изолированных молекул в газообразном состоянии. [13]
В его модели центральная молекула окружена каркасом из молекул воды, образующих пентагональные додекаэдры. В ограниченных ими полостях диаметром 0 5 нм могут достаточно свободно вращаться заключенные там, но не образующие связей мономерные молекулы воды. Для объяснения текучести воды, пронизанной квазикристаллической решеткой, Фрэнк и Квист высказали предположение о мерцании структурного каркаса - в потоке жидкости исчезают старые связи и появляются новые. [14]
В структуре ( я - С4Н9) 35Р - 23Н2О имеются слои, построенные из пентагональных додекаэдров, подобные слоям в структуре гидрата с 38 молекулами воды ( только что описан), а между слоями находятся большие пустоты неправильной формы, в которых заключены катионы. Образование этой структуры представляет собой нечто вроде попытки включения катиона ( н - С4Нд) з5 в гидратный каркас, по составу близкий к каркасу 20-гидрата, имеющего описанную выше кубическую структуру. [15]
Страницы: 1 2 3