Cтраница 3
Укажем в заключение, что символ Щ, как это стало теперь почти общепринятым, означает конец доказательства. [31]
С тех пор как кто-то из наших коллег по профессии ввел толстую вертикальную черту для обозначения конца доказательства, многие последовали его примеру, а многие другие усмотрели в этом вызов и стали изобретать варианты и улучшения. Поскольку наша книга и так изобилует толстыми вертикальными чертами - хотя они и не так уж толсты - и поскольку мы хотели внести некоторый вклад в это дело, мы тоже приняли иызов и изобрели знак, который, мы надеемся, понравится не только поклонникам моря, но также всем тем читателям, которые, утомившись от преодоления обширных и не отмеченных на карте доказательств, могут оценить чувства человека, благополучно прибывшего в порт. [32]
В тексте через 0 и в обозначаются нуль кольца R и нуль группы Л соответственно, а знаком П отмечаются конец доказательства, а также конец формулировки утверждения, приводимого без доказательства. [33]
Для краткости положим п n ( F) и введем новую константу а 0, которая также будет определена в конце доказательства. [34]
Поскольку этот перенос индуцирует параллельное смещение в пространстве всюду, где он определен - а в предыдущем равенстве он определен всюду-довод в конце доказательства леммы 4 сохраняет силу. [35]
Дальнейшие вычисления проводятся при условии, что хотя бы одно из чисел Е, Н, Z отлично от нуля - об этом Клейн пишет в конце доказательства. [36]
Предварительным восстановлениям сокращений с формулой - I А в качестве формулы С правила - С ( правила С -) соответствуют сокращения с формулой А в качестве формулы С правила С - ( правила - С) в конце доказательства. [37]
Теперь легко видеть, что интеграл ( V. Конец доказательства проводится без труда. [38]
При первом чтении некоторые разделы книги можно пропустить либо из-за их трудности, либо из-за того, что материал, который они содержат, не используется в дальнейшем; для обозначения начала и конца таких разделов используется символ А. Конец доказательства ( или его отсутствие) отмечается символом / /, все определяемые термины выделены жирным шрифтом. [39]
Формулировки теорем набраны курсивом. Символ обозначает конец доказательства. [40]
Не нужно смешивать шейку инстантона с воротником пространства модулей. Dx), a T0 - inp играет роль левой границы Хг из предложения 7.10. Правая граничная точка т - 1п ( КЛ); большая константа К будет фиксирована лишь в самом конце доказательства, масштаб Я принимает значения на полуинтервале ( О, X ], где X зависит от К и выбирается так, чтобы произведение JCA было мало по сравнению ср. [41]
При ссылках на литературу, приведенную в конце книги, указывается номер цитируемой работы в квадратных скобках. Ссылки же вида ( г) относятся к моим примечаниям, вынесенным в конец книги. Знак указывает на конец доказательства. [42]
Несколько слов об обозначениях. Материал концентрируется вокруг теорем, но часто до или после их формулировок приводятся некоторые замечания, относящиеся к рассматриваемому предмету. Символ означает, что мы переходим к изложению новой идеи или к новой теме, а символ указывает конец доказательства. Уравнения имеют самостоятельную нумерацию в каждом параграфе. Например, 1.6 ( 2) означает ссылку на уравнение с номером ( 2) в § 1.6. Ссылка упражнение 1.15 означает упражнение под номером 15 в гл. Чтобы избежать излишней громоздкости, условимся писать просто ( 2), если это ссылка на уравнение, из этого же параграфа. Полужирный шрифт используется при введении нового термина. [43]
С ( - / л), а первый естественный изоморфизм существует ( см. (4.4)) в силу определения объекта произведения с х с. Обратно, пусть дано естественное преобразование v указанного вида. Прогон по диаграмме показывает, что JJL ассоциативно тогда и только тогда, когда ассоциативно Д; при этом нужно использовать определение изоморфизма ассоциативности а в терминах коммутирования с проекциями произведения трех сомножителей. Конец доказательства предоставляется в качестве упражнения. [44]
Мы везде употребляем стандартные логические обозначения. Символ обозначает эквивалентность по определению, означает логическое следование, а ФФ обозначает логически влечет и вытекает из. Символы V, 3 используются в значении для всех и существует соответственно. Знак П всюду в тексте обозначает конец доказательства. [45]