Cтраница 2
Если определяющие уравнения, соответствующие всем отрезкам убывающей части диаграммы Ньютона, имеют простые корни, то задача будет решена. [16]
Как было отмечено, малые решения уравнения (2.1) определяются убывающим участком диаграммы Ньютона. [17]
Теорема 20.6. Если в резонансном случае хотя бы для одного звена диаграммы Ньютона число s 1, то для малых [ л 0 тривиальное решение уравнения (20.7) неустойчиво. [18]
Индекс векторных полей на вещественной плоскости может быть оценен сверху с помощью диаграммы Ньютона. [19]
В пространстве векторных полей с особой точкой О на R2, имеющих диаграмму Ньютона Г, открытое всюду плотное множество ( дополнение к алгебраическому подмногообразию) состоит из векторных полей, обладающих следующими свойством. Модуль индекса особой точки, поля не превосходит числа целых точек на диаграмме Ньютона, лежащих строго внутри первого координатного угла. [20]
В условиях теоремы 15.2 числа m, pk и vfe находятся при помощи диаграммы Ньютона. [21]
Теорема 20.5. Если в резонансном случае хотя бы один корень определяющего уравнения какого-либо звена диаграммы Ньютона имеет неотрицательную вещественную часть, то для малых и 0 тривиальное решение уравнения (20.7) неустойчиво. [22]
Если не все коэффициенты L0 уравнения разветвления равны нулю, то длина убывающей части диаграммы Ньютона равна А, откуда следует утверждение теоремы. [23]
Для нахождения этих значений используется следующий геометрический прием, принадлежащий Ньютону и носящий название диаграммы Ньютона. [24]
Ограничимся приведенными результатами, ибо каждый конкретный случйй может быть до конца исследован при помощи диаграммы Ньютона. [25]
Главной частью векторного поля v называется сумма всех мономов тейлоровского разложения v, показатели которых принадлежат диаграмме Ньютона, с их коэфициентами. [26]
Отметим, что главная часть УР в работах по итерационным методам могла быть построена непосредственно по виду диаграмм Ньютона коэффициентов проекции QF. [27]
Из теоремы 20.6, в частности, следует, что для асимптотической устойчивости тривиального решения уравнения (20.7) необходимо, чтобы числа s для всех звеньев диаграммы Ньютона равнялись единице. [28]
Так же, как и в случае резонансных собственных значений, для определения добавок а приходим к уравнению вида ( 20.32), которое исследуется с помощью диаграммы Ньютона. [29]
Отметим, что в условиях теоремы 17.5 задача ( С) может и не иметь вещественных решений. Это зависит от расположений убывающих участков диаграмм Ньютона и от того, какие корни имеют соответствующие определяющие уравнения. [30]