Cтраница 1
Левый конец интервала предположим регулярным. [1]
Выбор левых концов интервалов разбиения в качестве точек, в которых вычисляются значения подынтегрального выражения, как бы максимально использует тот факт, что винеровский процесс имеет независимые приращения. [2]
Продолжая рассуждение в обратном времени далее, обозначим через to левый конец интервала А. [3]
Во всех случаях очевидно, что / имеет предел справа в левом конце интервала / ( в R) и предел слева в его правом конце; эти пределы могут быть как конечными, так и бесконечными ( ср. [4]
Для замкнутого интервала в определении 4 следует сделать оговорку о том, что для левого конца интервала рассматривается только правый предел, а для правого конца только левый. [5]
Поэтому, если Ф удовлетворяет ( 2), то РФ ( 9) является левым концом интервала ( 4), поскольку правый го конец отвечает тесту, дополнительному к двустороннему. [6]
Если функция определена на некотором замкнутом интервале, то производные на концах интервала определяются именно как односторонние: на левом конце интервала это будет правая производная, а на правом - левая. [7]
Равенство нулю определителя D ( К, п) системы линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных значений искомых функций на левом конце интервала интегрирования означает наличие нетривиального решения однородной краевой задачи устойчивости. [8]
Построенная функция дает определение полезной составляющей с точностью ( по времени) только до интервала, потому что она определена в левом конце интервала. [9]
Предполагается, что число указанных интервалов конечно, суммарная выделяемая мощность в каждом интервале не превышает М, назначение новых значений мощности происходит в левом конце интервала. [10]
В соответствии с этим каждая оптимальная траектория состоит из 50 дискретных интервалов; на каждом из которых управление принимается постоянным и равным управлению, вычисленному из условия максимума в левом конце интервала. [11]
Здесь удалось продвинуться несколько дальше, после 22 - й итерации функция Ф [ х ( t) ] имеет уже две точки локального максимума с примерно равными значениями; одна из этих точек расположена вблизи левого конца интервала времени [ О, Т ], вторая - в точке t T. [12]
II, § 1, п 3, определение 3), что вектор-функция и, определенная на интервале / d R, называется линейчатой, если на любой компактной части интервала / она является равномерным пределом ступенчатых функций; это равносильно тому условию, что в каждой точке интервала / функция и имеет предел справа и предел слева, а также предел справа в левом конце интервала и предел слева в его правом конце, если эти концы принадлежат / ( гл. [13]
Приступим к доказательству этого равенства. Предположим, что левые концы интервалов А0 и А совпадают, и пусть точка а есть общий левый конец этих интервалов. [14]
Именно, для левого конца интервала приращению Ах следует придавать только положительные значения, а для правого - только отрицательные. [15]