Cтраница 1
Конечность дисперсии также важна, поскольку без нее эффективные оценки параметров распределения, сделанные на основе выборки, не будут приближаться к действительным статистическим параметрам генеральной совокупности по мере того, как размер выборки будет увеличиваться. [1]
Конечность дисперсии рассматриваемого алгоритма в общем случае устанавливает следующая теорема. [2]
Существует лишь требование конечности дисперсии. [3]
В силу предположения о конечности дисперсии и ее положительности заключаем, что интеграл, стоящий в правой части последнего равенства, стремится к нулю, когда л-оо. [4]
Теорема верна и без допущения конечности дисперсии. [5]
Из ограниченности последовательности дисперсий сумм вытекает конечность дисперсии предельного закона. [6]
Таким образом, лишь выполнение условия (5.35) гарантирует конечность дисперсии поля давления при фильтрации на неограниченной плоскости. Уместно напомнить, что в трехмерном пространстве HI всегда конечно при ограниченной дисперсии поля проницаемости. [7]
Кроме условия (3.132) спектральная плотность должна удовлетворять условию конечности дисперсии. [8]
Отметим, что в случае финитной функции / ( i) конечность дисперсии шума не требуется не только для выполнения условия 2) леммы 3.3, как было ранее установлено, но и для выполнения условия 3) этой леммы. [9]
Общая формула для логарифма характеристической функции неограниченно делимого распределения ( без требования конечности дисперсии) была найдена позднее Леви. [10]
Таким образом, в случае финитной функции tf ( t) сходимость (3.48) обеспечивается без предположения о конечности дисперсии шума. [11]
Оценки метода наименьших квадратов параметров модели авторегрессии в широком классе случаев ( а именно при условии независимости, одинаковой распределенное и конечности дисперсий участвующих в них случайных возмущений е, см. (12.2)) являются состоятельными. [12]
Математическая модель, полученная на основе линеаризации, является упрощенной математической моделью, обобщенной на все элементы типовой группы, предполагает наличие математического ожидания, конечность дисперсии, исключая тем самым проявление Н - распреде-ления. Моделью не учитываются отклонения индивидуальных параметров отдельных элементов сети от величин, определяемых обобщенным на всю отдельную группу законом их изменения, который в пределе соответствует нормальному распределению. [13]
Налагаемое на дисперсию требование конечности не вносит сильного ограничения применимости теоремы, поскольку почти во всех практических случаях область изменения рассматриваемой величины ограничена, что автоматически делает ее дисперсию конечной. Тем не менее условие конечности дисперсии существенно необходимо. [14]
Так как решение гарантирует к тому же минимум этих потерь, то оно является заведомо допустимым. Оговоренные в § 3.2 свойства функций потерь гарантируют при этом конечность дисперсий тех компонент Q, U, от которых зависят потери, так что и в этом смысле решение является устойчивым. [15]