Cтраница 2
Предельные законы для сумм предельно пренебрегаемых слагаемых. В 1936 г. Б а в л и [2] установил для случая конечных дисперсий, что предельный закон распределения сумм произвольных ( не обязательно одинаково распределенных) независимых предельно пренебрегаемых слагаемых всегда неограниченно делим. Годом позднее X и н ч и н [41] доказал это предложение без требования конечности дисперсии. Эта общая теорема А. Я. Хинчина содержит в себе изложенный в предыдущем пункте результат, относящийся к суммам одинаково распределенных ( в пределах каждой суммы) слагаемых, так как в этом случае предельная пренебрегаемость слагаемых имеет место автоматически. [16]