Конечность - энергия
Cтраница 1
 |
Сравнение различных теорий с численными решениями для функции q ( I ( q a lc, I га / г. [1] |
Конечность энергии и условие (12.15) для линеаризированных уравнений эквивалентны. [2]
Из требования конечности энергии, приходящейся на единицу длины вихря, выводится асимптотич. [3]
Из условия конечности энергии следует, что Ф - 1 при х - ос. [4]
Если искать решение в предположении о конечности энергии деформации, то поведение решения на бесконечности вполне определяется и относительно этого поведения не нужно делать никаких априорных допущений. [5]
Многие важные соотношения теории сигналов получены в предположении о конечности энергии анализируемых сигналов. [6]
Выбор нетривиальных условий ( 23), с одной стороны, обеспечивает конечность энергии &, с другой-позволяет полям ( р ( лт) принимать разл. [7]
Кроме того, легко проверить, что статическое решение (3.3.12) имеет нужную для конечности энергии особенность поля вблизи острых кромок. [8]
Отсюда следовало бы, однако, что оторвать электрон от молекулы невозможно, тогда как опыт убеждает нас в конечности энергии ионизации молекул и атомов. [9]
В дальнейшем [313, 332, 376] было показано, что если трещина движется с переменной скоростью, меньшей скорости волн Рэлея, и наложено условие конечности энергии деформации телат то в пределе при г - 0 угловое распределение напряжений имеет такой же вид, как п для трещины, движущейся с постоянной скоростью. Следовательно, в случае переменной скорости трещины в формулах (51.1), (51.2) под v следует понимать мгновенное значение скорости в данный момент времени. [10]
В дальнейшем [313, 332, 376] было показано, что если трещина движется с переменной скоростью, меньшей скорости волн Рэлея, и наложено условие конечности энергии деформации тела, то в пределе при г - О угловое распределение напряжений имеет такой же вид, как п для трещины, движущейся с постоянной скоростью. Следовательно, в случае переменной скорости трещины в формулах (51.1), (51.2) под v следует понимать мгновенное значение скорости в данный момент времени. [11]
В дальнейшем [313, 332, 376] было показано, что если трещина движется с переменной скоростью, меньшей скорости волн Ралея, и наложено условие конечности энергии деформации тела, то в пределе при г - О угловое распределение напряжений имеет такой же вид, как и для трещины, движущейся с постоянной скоростью. Следовательно, в случае переменной скорости трещины в формулах (51.1), (51.2) под v следует понимать мгновенное значение скорости в данный момент времени. [12]
В дальнейшем [313, 332, 376] было показано, что если трещина движется с переменной скоростью, меньшей скорости волы Рэлея, и наложено условие конечности энергии деформации тела, то в пределе при г - 0 угловое распределение напряжений имеет такой же впд. Следовательно, в случае переменной скорости трещины в формулах (51.1), (51.2) под v следует понимать мгновенное значение скорости в данный момент времени. [13]
Эти секторы топологически1 не связаны в том смысле, что поля одного сектора не могут переходить непрерывным образом в поля другого, не нарушая требования конечности энергии. В частности, так как эволюция во времени является примером такого непрерывного перехода, полевая конфигурация любого сектора с течением времени остается внутри него. Естественно, при наличии одного минимума U ( ф) возможно только одно значение как для ф ( оо), так и для ф ( - оо); поэтому существует только один сектор решений. [14]
Второе утверждение означает, иными словами, что уравнения Эйлера-Лагранжа 5U ( A, Ф) 0, которые имеют второй порядок, эквивалентны вихревым уравнениям первого порядка при условии конечности энергии. Физически это понятно: если бы были два вихря, закрученные в противоположные стороны, то они должны были бы аннигилировать. [15]
Страницы: 1 2