Коникограф

Cтраница 2

Особенности и границы применения механизма, представленного на рис. 78, б, в, характеризуют всю группу коникографов с регулировкой для построения и инверсии отдельных кривых 3-го порядка. В этом смысле дополнительный показ оригинальных устройств, в основе которых лежит уже рассмотренный принцип образования конических сечений, не принес бы ничего существенно нового. [16]

Параболлограф Ушакова. [17]

Коникограф обладает значительно большей универсальностью при вычерчивании кривых второго порядка. Коникографом называют механизм для вычерчивания кривых конических сечений. [18]

Среди других изобретенных коникографов он выделяется, как имеющий наименьшее число звеньев - восемь. [19]

Коникографами второго типа дополнительно реализуются связи, действующие между кривыми разных порядков. Ниже рассматриваются коникографы второго типа, построенные на использовании закона инверсии. [20]

В ряде случаев наряду с механизмами, предназначенными для воспроизведения эллипсов, парабол или гипербол, находят применение коникографы - универсальные устройства, с помощью которых путем незначительных переналадок могут быть получены конические сечения любых видов. По принципу действия коникографы подразделяются в основном на два типа. [21]

Существуют механизмы - коникографы, которые могут быть налажены для воспроизведения эллипсов, парабол и гипербол. [22]

Мы рассмотрели ряд оригинальных механизмов, каждый из которых предназначен для воспроизведения отдельных видов конических сечений. В дальнейшем, в специальной главе, будет показано несколько коникографов - более универсальных устройств, с помощью которых могут быть - получены все виды конических сечений. [23]

Специальные чертежные приборы применяются для сокращения времени построения различных кривых и автоматизации процесса построения. Таковы приборы: эллипсограф, позволяющий вычерчивать эллипсы различных размеров; гипербс-лограф - для воспроизведения гипербол; коникограф, позволяющий строить различные кривые конических сечений. Эти приборы большей частью имеют структуру многозвенного шарнирно-рычажного механизма. [24]

После этого габариты кривой будут зависеть только от постоянной с2, характеризующей второй механизм, входящий в состав коникографа. [25]

Возвращаясь к механизму, отрегулированному для образования гипербол ( рис. 78, б), заметим, что при сближении точек N и О точка М должна уйти в бесконечность. Практически в связи с тем, что размеры звеньев ограничены, это сближение должно будет вызвать заклинивание и поломку коникографа. Чтобы сохранить плавность хода следует исключить перемещение точки N по ветвям циссоиды, а также по участкам петли, непосредственно примыкающим к точке О. Очевидно, что при движении конца N звена 6 по участку петли, расположенному ниже оси абсцисс, конец М звена 10 опишет верхнюю часть гиперболы, а при переходе точки N на верхний участок петли конец М пройдет вершину воспроизводимой кривой и опишет ее нижнюю половину. [26]

Общее число звеньев в коникографах, действующих по принципу инверсии кривых 4-го порядка, может быть снижено до восьми. В состав таких механизмов, если инверсии подвергаются улитки Паскаля, должна входить по меньшей мере одна поступательная пара. В вось-мизвенных коникографах, осуществляющих инверсию лемнискат, наличие поступательных пар отнюдь не является обязательным. [27]

Очевидно, что задача синтеза таких механизмов всегда может быть решена путем соединения по известным правилам в одной кинематической схеме двух инв ерсоров. Из числа представленных в работе мы выбрали инверсоры, показанные на рис. 6, и получили механизм, состоящий из десяти звеньев. Это число звеньев для коникографов такого типа, по-видимому, является наименьшим. [28]

В случаях, когда удается обеспечить выполнение выдвинутых условий, получаются коникографы, свободные от многих недостатков, указанных в предыдущем параграфе. Инвертируя отдельные виды кривых 4-го порядка, можно воспроизвести конические сечения либо относительно фокуса, либо относительно центра. Механизация такого процесса значительно упрощается, так как при этом отсутствуют трудности, с которыми приходится считаться1 при разработке коникографа для воспроизведения конических сечений относительно вершины. [29]

Параболлограф Ушакова. [30]

Страницы: 1 2 3