Cтраница 4
Особенностью системы Аристотеля является то, что ни один силлогизм у него не формулируется как вывод; всякий силлогизм для него - это условное предложение, в котором антецедентом является конъюнкция посылок, а консеквентом - заключение. [46]
Если наш универсум состоит лишь из ( п - 1) кругов, то ( F4) верифицируется, так как некоторые две переменные должны отождествляться, и тогда или один из антецендентов становится ложным, или консеквент становится истинным. Но если наш универсум состоит более чем из ( п - 1) кругов, то ( F4) не верифицируется, ибо п кругов могут быть изображены так, что каждый круг исключает остальные, иными словами, все антецеденты становятся истинными, а консеквент - ложным. [47]
За исключением немногих экзотических применений, которые будут описаны ниже, множество бяе-гипотез пусто, так что обычно вершина, которая подтверждается с помощью СР-подтверждения, представляет импликацию, предшественниками которой являются бш / грм-гипотезы, а консеквентом - консеквент СР-подтверждения. В стандартных условных доказательствах в системах натуральной дедукции обычно задается одно множество гипотез, которое соответствует бш / гргг-гипотезам в СР-подтверждении. Но в нашем случае множество гипотез должно быть разделено на два непересекаю щихся подмножества, поскольку вершины могут выводиться как из вершин, находящихся внутри, так и из вершин, находящихся вне. В некоторых системах дедукции используются также условные доказательства с многими консеквентами. [48]
За исключением немногих экзотических применений, которые будут описаны ниже, множество бяе-гипотез пусто, так что обычно вершина, которая подтверждается с помощью СР-подтверждения, представляет импликацию, предшественниками которой являются бш / грм-гипотезы, а консеквентом - консеквент СР-подтверждения. В стандартных условных доказательствах в системах натуральной дедукции обычно задается одно множество гипотез, которое соответствует бш / гргг-гипотезам в СР-подтверждении. Но в нашем случае множество гипотез должно быть разделено на два непересекаю щихся подмножества, поскольку вершины могут выводиться как из вершин, находящихся внутри, так и из вершин, находящихся вне. В некоторых системах дедукции используются также условные доказательства с многими консеквентами. [49]
Консеквент и антецедент) условного суждения; 2) аргумент; 3) одну из составных частей доказательства ( см. Доказательство в формальной логике, Достаточного основания принцип и лит. [50]
Употребление греческой переменной a требует пояснения. Консеквент формулы 70, CqLq, который означает то же самое, что и отбрасываемое выражение CpLp разрешает в соответствии с нашими правилами отбрасывание антецедента Lp и любую подстановку в Lp. Это, однако, не может быть выражено посредством Lp, потому что из отбрасываемого выражения с помощью подстановки ничего не может быть получено; так, например, Мр отбрасывается, а МСрр - подстановка в Мр - принимается. Для того чтобы выразить, что антецедент 70 отбрасывается при любом аргументе L, я употребляю греческие буквы, называя их интерпретационными переменными в противоположность подстановочным переменным, обозначаемым латинскими буквами. Так как предложению а может быть дана любая интерпретация, La представляет собой общий закон и означает, что любое выражение, начинающееся с L, то есть любое аподиктическое предложение, должно быть отброшено. [51]
Действие правила заключается либо в уточнении достоверности указанных консеквентов, либо в выполнении соответствующего набора присоединенных процедур. Такое уточнение достоверности консеквента означает изменение достоверности того, что атрибут этого объекта имеет конкретное значение в свете новой информации, идущей от антецедента. Альтернативное действие, заключающееся в обращении к присоединенным процедурам, представляет собой механизм выхода из ситуации и перехода к выполнению произвольного лисповского кода. [52]