Cтраница 3
Аксиоматика по Цермело; множества и классы. Совершив этот экскурс на левое крыло конструктивистов, вернемся к миру U с его иерархией типов. Коль скоро экзистенциальная или аксиоматическая точка зрения выбрана, нельзя ли двигаться в том же направлении и далее и даже стереть все различия между типами, соблюдая только такие предосторожности, которые абсолютно необходимы, чтобы избежать известных противоречий. Но он вынужден поступиться принципом, согласно которому любое вполне определенное свойство у задает элемент с, такой, что х Е с, коль скоро элемент х обладает свойством 7 и vice versa. Свойства используются им только для того, чтобы выделить подмножества из данного множества. Такова его аксиома выделения: Дано вполне определенное свойство у и элемент а. Входящее в аксиому понятие вполне определенного свойства несколько расплывчато. Но мы знаем, что его можно сделать точным, конструируя свойства с помощью итерированного применения комбинаций некоторых элементарных конструктивных процессов. Вместо того чтобы говорить л: обладает свойством у, будем говорить, что х есть элемент класса у: х Е у. Тем самым мы проводим различие между элементами или множествами, с одной стороны, и классами - с другой и формулируем аксиомы в терминах двух неопределенных категорий объектов, элементов и классов. [31]
Мельников, в отличие от функционалистов и конструктивистов, при создании своих композиций прежде всего учитывали психофизиологические законы восприятия пространства человеком. [32]
Фихте в своем учение о науке выразил позицию теоретико-познавательного идеализма еще более радикально, чем Гуссерль. Фихте совсем не феноменолог, он чистейшей воды конструктивист, неуклонно и упрямо идущий по пути своей конструкции. Во многих отношениях Фихте напоминает мне апостола Павла. Та же, если можно так выразиться, неотесанность мысли, привлекающая, однако, своей твердой определенностью. [33]
Художественная жизнь 20 - х годо развивалась сложно, в борьбе художественных взглядов и систем. Со своими декларациями выступили литературные группировки футуристов, лефов-цев, конструктивистов. [34]
Однако признание новой концепции формообразования пришло лишь в 1921 году, когда произошли определенные изменения в экономической ситуации. Так совпало, что именно этот год характеризуется наиболее активными и плодотворными пространственными экспериментами конструктивистов. [35]
В 1925 г. было создано объединение конструктивистов ОСА ( Общество современных архитекторов), лидером которого был А. Со второй половины 20 - х гг. активизировалось строительство и были осуществлены основные постройки конструктивистов. [36]
Этот объем перекрывался пологим куполом - традиционным тектоническим элементом, одним из тех, что категорически отвергались чистыми конструктивистами. Этому пластическому объему противопоставлялась и служила фоном прямоугольная плоскость сценической коробки. Архитектурное оформление театра, выполненное в пору наибольшего развития Конструктивизма, обнаруживает все тонкое мастерство Весниных. Внешняя, очень скромная по примененным изобразительным средствам, архитектура здания отлично выражает глубину и совершенство замысла. [37]
Во второй половине 20 - х годов увеличилось число литературных объединений. Действовали группы Перевал, Леф ( Левый фронт искусства), Всероссийский союз писателей, Союз крестьянских писателей, Литературный центр конструктивистов ( ЛЦК) и другие. [38]
Соответственно и способ рассуждения в конструктивной математике согласован с рекурсивным пониманием логических связок. Последнее означает, что позитивные логические связки, такие как дизъюнкция V или существование 3, понимаются таким образом, что суждение, содержащее V или 3, считается истинным, если можно осуществить рекурсивную процедуру, подтверждающую его истинность. Если конструктивист установит, что нужной функции а не существует, то он склонен считать суждение У ж 3 ур ( х, у) ложным, несмотря на то, что суждение типа У х - i - i3 yp ( x, у) может быть при этом и истинным. [39]
Для начального этапа характерно наличие ряда направлений и группировок, предпосылки образования которых можно обнаружить в самой логике создания новых форм, отвечающих новым социальным потреб - юстям, функциям и строительной технике. Так, в творческом кредо рационалистов Аснова, опиравшихся на психоаналитические модели интуитивного эстетического восприятия, очевидны элементы абсолютизации в теории ограниченного, преимущественно интуитивного подхода и соответствующих аспектов архитектурной формы. Принципы конструктивистов ( функционалистов) Оса не лишены печати рационалистского, аналитического подхода. Противопоставленное такой обусловленной односторонности стремление немедленно достигнуть синтеза формы, хотя бы искусственного, могло вести к рецидивам символического формализма в строительстве уникальных зданий, допускавшего прямые ассоциации архитектурной формы с символами и атрибутами новой жизни. Другой ускоренный путь, открывавший широкие практические возможности и опиравшийся на уже достигнутое высокое профессиональное мастерство, заключался в привлечении для решения новых социальных задач по-новому трактованных форм архитектуры прошлого - путь, по которому шла не одна из эпох предшествовавших промышленной революции. [40]
Конструктивисты сходятся с интуиционистами в трактовке предложений о существовании натурального числа с данным свойством как констатации наличия метода построения числа с этим свойством. Конструктивисты сходятся с интуиционистами в понимании дизъюнкций и в силу этого признают правильной данную Брауэром критику закона исключенного третьего. Вместе с тем конструктивисты считают неприемлемыми методологич. [41]
С точки зрения реалистов мир населен объектами и типы являются придуманными человеком абстракциями, которые необходимы ему лишь для классификации объектов. С точки зрения конструктивистов ( интуиционистов) типы являются основными концептуальными составляющими предметной области, а объекты существуют лишь в той степени, в какой они порождаются теми или другими типами данных. Таким образом, реалисты постулируют существование глобальной вселенной, созданной богом, в то время как конструктивисты требуют, чтобы существование чего-либо было подтверждено способом его построения или наблюдения. [42]
В чем же причина такой профессиональной слепоты. Повязка действительно упала, архитекторы с удивлением, широко открытыми глазами увидели огромные формообразующие возможности инженерных конструкций. Но произошло то, чего больше всего боялись конструктивисты, но что неизбежно должно было произойти, - стремительно стали формироваться новые стилистические стереотипы. И если процесс формообразования на базе инженерных конструкций может и не иметь обратной связи, то процесс стилеобразования без такой обратной связи немыслим. [43]
Что математик-интуиционист Вейль не все принимал у философа-идеалиста Гуссерля, вполне понятно. Ему, например, было трудно согласиться с тем, что между сознанием и реальностью поистине зияет смысловая пропасть ( с. Иоганна Готлиба Фихте, представляющие собой, говорит автор доклада Познание и осмысление, более радикальный гносеологический идеализм. Фихте, мыслитель, подчеркивавший свободно-порождающую деятельность разума, его продуктивное воображение, трактуется как чистейшей воды конструктивист: Вейль не очень заботится об историко-философской корректности подобного истолкования - для него важно противопоставить конструктивистские элементы фихтевской философии уязвимым, с его точки зрения, сторонам феноменологии. [44]
Уже поэтому весьма неразумно относить интуиционизм к разряду курьезов. Этому сопоставлению посвящено большинство примечаний редактора в конце книги. В соответствии с непринужденной диалогической формой изложения автора редактор вводит в своих комментариях еще одного участника диалога - Кона, излагающего взгляды конструктивистов. [45]