Доказательства - невозможность
Cтраница 1
Доказательства невозможности весьма характерны для математики. Ведь это, пожалуй, единственный предмет, который полностью отдает себе отчет в своих ограничениях. Временами это становится наваждением, и люди тратят больше сил на то, чтобы доказать невозможность какого-то построения, чем на то, чтобы найти способ его выполнить. [1]
Для доказательства невозможности гироскопической стабилизации при нечетной степени неустойчивости достаточно рассмотреть линеаризованную систему уравнений возмущенного движения и показать, что ее характеристическое уравнение и при наличии гироскопических сил имеет хотя бы один положительный корень. [2]
Для доказательства невозможности представления числа У 2 в виде ( 3) мы воспользуемся тем, что числа т и п - взаимно простые. Говоря точнее, мы воспользуемся тем, что числа т и п не являются оба четными - в противном случае дробь m / л была бы сократимой. [3]
Причины, заставляющие говорить невозможно, и доказательства невозможности бывают самые различные. Иногда действует простое невежество. Так, в двадцатых годах прошлого столетия, когда уже были построены десятки паровозов, влиятельный английский журнал Куортерли Ревью утверждал: Нет ничего более смешного и глупого, чем обещание построить паровоз, который двигался бы в два раза быстрее почтовой кареты. [4]
Как уже говорилось, алгоритм, примененный Якоби для доказательства невозможности существования функции одной переменной с тремя периодами, подал Эрмиту идею обобщения алгоритма непрерывных дробей и изучения связанных с ним вопросов диофантовых приближений. [5]
 |
Традиционные размеры японских татами в см. [6] |
Каждое из представлений рис. 4.11 а может быть использовано для доказательства невозможности полного покрытия косточками домино показанного там массива. [7]
Поэтому параллельно с усилиями, направленными на поиски желаемого алгоритма, приходится прилагать усилия для доказательства невозможности такого алгоритма. В зависимости от того, на каком из этих направлений будет достигнут успех, и выяснится окончательно картина: либо будет найден разрешающий алгоритм, либо установлена алгоритмическая неразрешимость проблемы. [8]
Конечно, с такими построениями связаны также теоретически очень интересные и глубокие вопросы; некоторые примеры рассмотрены нами в первом томе этой книги186), я имею в виду алгебраические доказательства невозможности, которые показывают, почему при некоторых построениях ( например, при построении правильного семиугольника или при делении произвольного угла на три части) как раз невозможно обойтись только циркулем и линейкой. Но в школе об этом часто не говорится даже в форме намека, и, таким образом, у многих людей снова и снова создается убеждение в разрешимости всякой геометрической задачи с помощью циркуля и линейки. В этом, я думаю, надо искать объяснение того, почему никогда не вымирает толпа тех искателей квадратуры круга и трисекции угла, о которых я уже говорил вам в прошлом семестре. [9]
В своих Темах 11 Мерло-Понти утверждал также, что философские открытия естествознания, концептуальные преобразования его основ нередко происходят в результате негативных открытий, служащих толчком к пересмотру сложившихся взглядов и отправным пунктом для перехода к противоположной точке зрения. Доказательства невозможности, или несуществования ( будь то в теории относительности, квантовой механике или термодинамике), показали, что природу невозможно описывать извне, с позиций зрителя. Описание природы - живой диалог, коммуникация, и она подчинена ограничениям, свидетельствующим о том, что мы - макроскопические существа, погруженные в реальный физический мир. [10]
Ввиду смешения различных типов норм эта проблема часто ставится в слишком общей форме, н отсутствие истинностного значения у нек-рых видов нормативных предложений часто рассматривается как доказательство отсутствия истинностного значения у нормативных предложений вообще ( В. Отсюда делается заключение о неправомерности применения средств класспч. Йоргенсена ( сформулированной для доказательства невозможности императивной логики, но обычно используемой, с не-значпт. [11]
Я могу Вам прислать для Русской речи отдельную главу романа, над которым я теперь сижу; глава эта представляет нечто вроде самостоятельного целого - но для этого - there s the rub - необходимо согласие Каткова, - а может быть, ни графиня, ни Вы не желаете входить с ним в сношения. Тургенев, Письмо Е. М. Феоктистову 13 февраля 1861 г. Для доказательства невозможности общего происхождения видов, или, что все равно, зарождения новых, достаточно было бы доказать, что мировые формы неподвижны, абсолютно неизменчивы. [12]
Каждая область академических знаний имеет достаточно узкий круг традиционных задач. Перечень этих задач и их формулировки становятся все более узкими по мере развития данной науки. В конечном счете область исследований разбивается на десятки частных задач, часть из которых поддается решению, часть в принципе не имеет решения, и последняя часть не может быть решена современными средствами, но и не существует доказательства невозможности ее решения. [13]
На первый взгляд кажется, что если гравитон является единственной общей частицей, то константы GL и GR могут быть разные, в частности, допустим предельный случай гравитона, не взаимодействущего с Л - материей. Очевидно, однако, что при GR 0 и отсутствии других взаимодействий с L-ве-ществом само утверждение о существовании Л - материи теряет физический смысл. Такое несохранение гравитационного заряда должно было бы привести к появлению у гравитона массы и, следовательно, к конечному радиусу гравитационного взаимодействия в силу аргументов, аналогичных тем, которые были использованы Любошицем, Оконовым и Подгорецким [17] для доказательства невозможности дальнодействующих сил, связанных с гиперзарядом. [14]
Первые кризисы перепроизводства становятся реальностью в XIX в. Для доказательства невозможности кризисов его представители опирались на закон Сея, в соответствии с которым предложение товаров создает собственный спрос, т.е. в экономической системе не может быть разрыва между спросом на товары и их предложением, хотя в пределах отдельных секторов экономики могут иметь место определенные расхождения. В таком случае для сектора, где имеет место товарный излишек, всегда найдется иной сектор, для которого характерен дефицит. Равновесие же экономической системы достигается в результате движения относительных цен. [15]
Страницы: 1 2