Cтраница 2
Этот результат может быть использован для доказательства эквивалентности условий предыдущего пункта без рименения общих теорем. [16]
Рассуждение, использованное при доказательстве теоремы Тарского-Зайденберга, также можно приспособить для доказательства элементарной эквивалентности. [17]
В работе Г. М. Бам-Зеликовича, А. И. Бунимовича и М. П. Михайловой ( 1949), помимо доказательства эквивалентности задачи об обтекании тонкого тела с большой сверхзвуковой скоростью и задачи о нестационарном движении газа в пространстве, число измерений которого на единицу меньше, и обоснования соответствующего закона подобия, было произведено подробное сравнение результатов приближенной теории с точными формулами для клина и с результатами численного решения задачи об обтекании круглого конуса. [18]
Точно так же, как в предыдущем примере, теорема 6.3 применяется для доказательства естественной эквивалентности этой теории с теорией из гл. [19]
Примеры применения этих теорем включают: ( а) доказательства корректности для рекурсивной и итеративной факториальных функций и ( б) доказательства эквивалентности двух итеративных программ. Заключительный пример относится к квадратному уравнению и содержит доказательство того, что его решение представляет собой идем-потентную функцию. В следующем подразделе приводятся доказательства двух теорем о разложении. [20]
Заметим, что треугольная форма матрицы условий так же, как и детерминированный характер коэффициентов с -, не использованы для доказательства эквивалентности стохастической задачи с безусловными вероятностными ограничениями и задачи (4.11) - (4.13) линейного программирования. [21]
В дальнейшем при рассмотрении принципа действия асинхронных машин не будем различать два типа ротора, поскольку многостержневая ( многофазная) обмотка типа беличье колесо эквивалентна по электрическим свойствам трехфазной обмотке. Для доказательства эквивалентности нужно разбить все стержни на три группы и заменить каждую группу одним коротко-замкнутым витком. [22]
Следует различать эквивалентность форм представления информации, определенных для любого их наполнения данными, и спецификаций форм ( значений форм) для конкретного объекта в пространстве и во времени. Понятно, что доказательство эквивалентности форм для любых их наполнений данными важнее доказательства эквивалентности спецификаций форм на данном объекте, поскольку в первом случае доказанный факт эквивалентности двух форм будет справедлив для любых двух их спецификаций на одном и том же объекте. Тем не менее, в дальнейших примерах мы не будем делать различий между эквивалентностью двух форм и их спецификациями, но из контекста будет ясно, что речь идет об эквивалентности форм представления информации, хотя их спецификации будут приводиться из соображений наглядности. [23]
В современной технической литературе широко представлены работы, посвященные различным аспектам концептуального проектирования баз данных. В них рассматриваются языковые средства описания предметной области, языки описания и манипулирования данными, доказательства эквивалентности структур данных и многие другие вопросы, находящиеся в стадии активного изучения. В то же время автору известно мало публикаций, посвященных практическим проблемам организации и оценке процесса проектирования в целом, включая основные понятия, методы проектирования, процедуры. Для дополнительного изучения рассмотренных в данной книге вопросов ниже приведен список рекомендуемых работ. [24]
При доказательстве эквивалентности изложенный выше подход можно использовать только при наличии полной системы инвариантов, так как для нее из совпадения значений инвариантов следует принадлежность функций одному классу эквивалентности. Если же система инвариантов не полная, то из совпадения значений имеющихся инвариантов эквивалентность функций в общем случае не следует, и для доказательства эквивалентности приходится искать преобразование, переводящее одну функцию в другую. Сравнивая эти инварианты у обеих функций, можно получить ограничения на вид преобразований, которые могут переводить одну из функций в другую. [25]
Эмпирический и теоретический подходы являются взаимодополняющими друг друга, и трудно сказать, который из них более важен. Целью данного доклада является иллюстрация необходимости использования различных теоретических моделей для доказательства эквивалентности между прямым и синтетическим методами испытаний. [26]
Настоящая статья возникла из попыток перенести результаты Ловаса на более общий случай. Думаем, что нам это удалось, но в нашем решении ортонормированные представления полностью исчезли. Тем не менее все границы, которые мы получили ( по крайней мере границы для 6 ( G)), могут быть получены из ортонормированного представления, поэтому мы и называем их границами Ловаса. В приложении А содержатся доказательства эквивалентности нашего метода и метода Ловаса. [27]
На уровне старших классов средней школы трудно математически анализировать эллиптические орбиты. Поэтому в Учебнике отмечено, что эллиптичность обычно мала, а затем каждая орбита приближенно заменяется окружностью, радиус которой равен среднему арифметическому из радиусов истинного эллипса. В этом приближении, как отмечено выше, невозможно получить какую-либо информацию о зависимости действующей силы от расстояния на основе анализа орбиты какой-нибудь одной планеты. В этом выводе для доказательства эквивалентности инертной и гравитационной масс приходится ссылаться на другие подтверждения. Эта эквивалентность служит в действительности для нормализации поведения различных планет таким образом, чтобы оно соответствовало единому силовому полю. [28]