Cтраница 1
Формальные доказательства мы опустим. [1]
Формальные доказательства даже совсем элементарных теорем оказываются обычно длинными. В расплату за разложение логической дедукции на простые шаги мы вынуждены пользоваться большим числом этих шагов. [2]
Формальные доказательства корректности алгоритма разбора ПСС и различных алгоритмов построения таблиц не входят в число вопросов, затрагиваемых в настоящей книге. Однако потенциальный пользователь этих алгоритмов должен знать, до какой степени гарантируется их успешная работа. В данном разделе этот вопрос обсуждается неформально. [3]
Здесь мы не приводим формальные доказательства для них. [4]
Здесь мы не приводим формальные доказательства для них. В § 6 мы объясним общий метод нахождения формального доказательства для любой тавтологии. [5]
Мы не приводим здесь эти формальные доказательства, В § 7 мы объясним общий метод нахождения формальных доказательств для любой тавтологии. [6]
Хоора может быть неполной, а формальные доказательства оказываются длинными и при реализации сами могут содержать множество ошибок. В работе [1] предлагается подход, основанный на теоретико-множественных понятиях и методах, позволяющий упростить и обобщить доказательства программ. [7]
В этом разделе мы введем некоторые широко используемые тождества и представим формальные доказательства для части из них, в том числе для симметричных функций Ньютона и для ассоциативности внутреннего произведения, что редко доказывается формально. [8]
Обращаясь теперь сложным элементарным выражениям, последовательно исследуем - все возможные случаи, опуская, где это возможно, формальные доказательства и ограничиваясь лишь наметками того, как их можно провести. Необходимо исследовать шесть случаев. [9]
Каждое из этих утверждений выводится с помощью алгебраических выкладок из определения декомпозиции, обладающей свойством соединения без потерь. Оставим формальные доказательства для упражнений и ограничимся здесь лишь интуитивными рассуждениями. [10]
Неформальное доказательство содержит менее 20 этапов, но в нем используются многочисленные очевидные леммы, ссылки на которые отсутствуют. Из-за чрезмерной длины формальные доказательства без автоматизации практически неподъемны. [11]
Полученные в результате частых, подробных и широко поставленных полевых наблюдений качественные данные могут дать исследователю возможность наиболее быстрым и легким путем составить представление относительно значения естественных врагов в регулировании популяции их хозяина-вредителя. В лучшем случае этот метод может дать только указания, но не формальные доказательства, а в худшем случае направит исследователя по совершенно ложному пути. Многое зависит от ума, подготовки и опыта самого исследователя. Основное преимущество этого метода заключается в том, что за короткое время может быть проведено гораздо более широкое обследование полевых популяций. [12]
Каждый шаг доказательства состоит в следующем: а) вводится некоторое допущение или аксиома; б) с помощью только ранее доказанных или принятых правил вывода доказывается утверждение, которое является естественным следствием предварительно установленных положений. Такие формальные доказательства часто длинны и утомительны. [13]
Приведенные нами формальные доказательства ограничиваются собственными аргументами ММ и ( в Приложении) основаны на модели оценки долгосрочных активов. [14]
Читатели, знакомые с теорией рекурсивных функций, без труда увидят, что наши теоремы принадлежат этой теории и легко могут быть переведены на ее язык. Ввиду этого доказательства получают двоякое значение. С другой стороны, их можно рассматривать как указания, исходя из которых, можно теоремы, сформулированные на языке теории рекурсивных функций, доказать формально средствами этой теории. Такие формальные доказательства не приводятся, чтобы не отвлекать читателя от содержания работы. Однако возможность формализации ясна всякому, кто знаком с теорией рекурсивных функций. [15]