Cтраница 1
Неприводимый континуум, не содержащий точек бесконечного индекса, есть простая дуга. [1]
Неприводимый континуум не может иметь более двух концевых точек. [2]
Примеры неприводимых континуумов, не имеющих ни одной или имеющих лишь одну концевую точку, общеизвестны. [3]
Но все неприводимые континуумы, обладающие этими особенностями, были построены до сих пор посредством применения неразложимых континуумов. Можно было бы поэтому спросить, является ли это применение неразложимых континуумов существенным или нет. [4]
Она является неприводимым континуумом. [5]
Если С - неприводимый континуум, локально связный в точке а, то всякий подконтинуум К континуума С, содержащий точку а, локально связен в этой точке. [6]
Если С - неприводимый континуум, то три свойства А, В, С эквивалентны ( гл. Что касается свойства D, то даже для неприводимых континуумов никакое из свойств А, В, С не является следствием свойства D ( континуум С, § 8, гл. [7]
Абсолютная крайняя точка неприводимого континуума не принадлежит никакому континууму конденсации. [8]
Всякая концевая точка неприводимого континуума является его абсолютной крайней точкой. [9]
Для того чтобы всякий неприводимый континуум, принадлежащий континууму С, был простой дугой, необходимо и достаточно, чтобы, какое бы ни был континуум / С, лежащий в С, пространство К было связно. [10]
Индекс относительной крайней точки неприводимого континуума всегда бесконечен. [11]
Мы уже неоднократно занимались неприводимыми континуумами. В настоящей главе мы намерены провести полное исследование особенностей, которые могут представиться у неприводимых континуумов с точки зрения индексов их точек. [12]
Известно [7], что всякая точка неприводимого континуума С, лежащая на некотором cd ( С), есть точка второго рода континуума С. [13]
Предположим, что, напротив, а является концевой точкой неприводимого континуума С, не будучи его абсолютной крайней точкой. [14]
Если С не содержит никакого ccd ( С), то всякий неприводимый континуум, лежащий в С, есть простая дуга. [15]