Cтраница 3
Оно включает все необходимые предварительные сведения, в том числе и доказательство закона квадратной взаимности. [31]
Но комбинация ( 2) и неравенства Чебышева автоматически приводят к доказательству закона больших чисел. Таким образом, фактически одно лишь правильное понимание независимости случайных величин в общем случае ( совместное распределение есть прямое произведение одномерных) сразу позволяет обобщить ( с дискретного случая на общий) закон больших чисел. [32]
Упомянем еще раз ( см. § 4.2), что Марков описал принадлежащее Бернулли доказательство закона больших чисел и улучшил его. [33]
После всех этих предварительных замечаний мы можем дать точную форму кинетическому объяснению давления и доказательству закона Бойля, которые, как было сказано выше, восходят к Бернулли. [34]
Ассоциативный, коммутативный и дистрибутивный законы для 4 - и и леммы, нужные для доказательств коммутативных законов. [35]
Этот параграф весьма полезен, но его результаты будут использованы в настоящей книге лишь при доказательстве закона повторного логарифма ( гл. [36]
Следовательно, внутренняя энергия газа в идеальном состоянии не зависит от изменения объема при постоянной температуре, что является термодинамическим доказательством закона Гей-Люссака - Джоуля. [37]
Именно на том, что этих вариантов, каждый из которых имеет вероятность ( 1 / 2), большинство, и основывается доказательство закона больших чисел. [38]
Третий выдающийся вклад А.Н. Колмогорова в топологию ( работы [ Б: - 61 ], [ Б: - 62 ], [ Б: - 63 ]) - доказательство закона двойственности, касающегося замкнутых множеств, расположенных в любых локально бикомпактных вполне регулярных топологических пространствах, удовлетворяющих условию ацикличности в тех размерностях, о которых идет речь в самой формулировке результата ( [ Б8 - 6, с. [39]
Несмотря на то что читатель уже знаком с обычными методами анализа цепей, применение топологических законов представляет определенный интерес, поскольку оно основано на других принципах. Доказательство топологических законов упрощается с помощью применения матриц. [40]