Cтраница 2
Истина успешна, атомы разрешаются по правилам программы ( литера L истинна или не определена, если существует правило для L, тело которого истинно или не определено), и not L терпит неуспех, если L успешно при доказательстве истинности, а в противном случае not L успешно. [16]
Во многих разделах арифметики, алгебры, геометрии, анализа приходится доказывать истинность предложений А ( п), зависящих от натуральной переменной, для всех значений этой переменной. Доказательство истинности предложения А ( п) для всех значений переменной часто удается провести методом математической индукции, который основан на следующем принципе. [17]
Доказательство истинности предложения А ( п) для всех значений переменной часто удается провести методом математической индукции, который основан на следующем принципе. [18]
Во многих разделах арифметики, алгебры, геометрии, анализа приходится доказывать истинность предложений А ( п), зависящих от натуральной переменной, для всех значений этой переменной. Доказательство истинности предложения А ( п) для всех значений переменной часто удается провести методом математической индукции, который основан на следующем принципе. [19]
Во многих разделах арифметики, алгебры, геометрии, анализа приходится доказывать истинность предложений А (), зависящих от натуральной переменной, для всех значений этой переменной. Доказательство истинности предложения Л ( п) для всех значений переменной часто удается провести методом математической индукции, который основан на следующем принципе. [20]
Истинная философия настоящего времени не отличается этой своей судьбой от истинных философий прошлых времен. Напротив, зта судьба есть доказательство истинности философии, которое и должна была дать история. [21]
Иссяк еще оцин источник диссертаций. Эппл и Хейкен объявили о доказательстве истинности гипотезы о четырех красках. В момент написания данной главы доказательство циркулировало в рукописном виде, и несколько видных специалистов по комбинаторике считали, что, по-видимому, оно верно. [22]
Действительно, для того чтобы получить новую информацию о модели, необходим целый ряд операций с формальной системой, выполняемых независимо от процесса ее интерпретации. Точно так же независимо от процесса интерпретации происходит доказательство истинности содержательной системы ( модели) и новой информации о ней, полученной посредством формальной системы. Первая операция осуществляется до, вторая - после интерпретации формальной системы. Таким образом, несвязанная с выполнением исследовательских задач непосредственно интерпретаторская функция составит отдельный тип. Причем функция интерпретации в принятом здесь понимании реализуется моделями лишь на одном ( теоретическом) уровне. Эффективность методов теории моделей подтвердили результаты, полученные при применении логических исчислений для исследования систем высказываний арифметики, алгебры, математического анализа, геометрии, топологии. [23]
Из зтого вовсе не следует, что Б процессе формирования убеждений человека или в самом акте убеждающего воздействия отсутствует элемент неосознанного. Платон отмечал, что убеждение людей может осуществляться не только путем логических доказательств истинности нового знания, но и путем внушения. [24]
Когда знания есть, они пережиты, человек в них уверен, они отвечают его интересам, - знания становятся убеждениями. Как уже отмечалось, процесс убеждения включает в себя не только доказательство истинности, справедливости принципов, норм, но и организацию деятельности коллектива на этих принципах, показ истинной жизненности принципов. [25]
Таким образом, выясняется двоякое значение истолкования геометрич. Если речь идет об истолковании на конкретных объектах, то получается опытное доказательство истинности теории ( конечно, с соответствующей точностью); если же сами объекты имеют абстрактный характер ( как геометрич. Евклида), то теория связывается с другой математич. [26]
Защита юридической значимости электронных документов оказывается необходимой при использовании систем и сетей для обработки, хранения и передачи информационных объектов, содержащих в себе приказы, платежные поручения, контракты и другие распорядительные, договорные, финансовые документы. Их общая особенность заключается в том, что в случае возникновения споров ( в том числе и судебных) должна быть обеспечена возможность доказательства истинности факта того, что автор действительно фиксировал акт своего волеизъявления в отчуждаемом электронном документе. Для решения данной проблемы используются современные криптографические методы проверки подлинности информационных объектов, связанные с применением так называемых цифровых подписей. На практике вопросы защиты значимости электронных документов решаются совместно с вопросами защиты компьютерных информационных систем. [27]
Задачи же такого рода постоянно возникают при различных приложениях логических исчислений. Можно, правда, развить соответствующий метод в рамках булевой алгебры, однако при этом усугубится еще один существенный недостаток, связанный с содержательным аспектом исчисления высказываний, - недостаточная формализация процесса доказательства и самого понятия доказательства истинности тех или иных формул. [28]
Однако мы познакомимся со множеством алгоритмов, некоторые из которых представлены в форме псевдокода, а другие оформлены как математические теоремы. Доказательство истинности теорем - необходимая и далеко нетривиальная часть математического процесса. Аналогично необходимо проверять корректность написанного на псевдокоде алгоритма. Например, откуда мы можем знать, что алгоритм из примера 1.2.5 действительно дает минимальную сеть дорог. [29]
Доказательство истинности предложения А ( п) для всех значений переменной часто удается провести методом математической индукции, который основан на следующем принципе. [30]