Cтраница 1
Доказательство результатов, приведенных в первой и второй строках, относительно простое, а для получения третьей и четвертой строк требуется большое искусство. [1]
Перед доказательством результата нужно отметить следующее. J Н ( з) Н 8 является характеристическим полиномом объединенной системы. Выражение (1.170) называют характеристическим полиномом замкнутого контура. [2]
Мы приведем доказательство результата для двухмерных систем, рассматривая отдельно случаи различных и совпадающих характеристических показателей. Затем мы сформулируем и обсудим признак устойчивости показателей гяя систем произвольного порядка. [3]
Этот параграф посвящен доказательству различных вспомогательных результатов, относящихся к решениям н к таким связанным с ними понятиям, как несущественность, существенность, доминирование, эффективность. Поскольку мы поставили все эти понятия на строгую основу, возникает возможность, равно как и обязательность, абсолютной строгости при установлении их свойств. Некоторые из последующих выводов могут выглядеть педантичными, и может иногда показаться, что словесное объяснение могло бы заменить математическое доказательство. Такой подход, однако, был бы возможен лишь для части результатов, содержащихся в этом параграфе, и если принять во внимание все, то наилучшим планом окажется систематическое изложение всего материала с полной математической строгостью. [4]
Однако расходовать порох на доказательство результата в общей форме - не обязательно. [5]
Приведем более прос лое доказательство результата работы [11] - на поверхности тип КЗ не существует ненулевого регулярного векторного поля. [6]
Теперь можно перейти к доказательству результата, обратного предложению 2.15, затем мы получим важное следствие. [7]
Рассмотрим теперь, каким образом доказательства результатов этой главы, полученные для случая полного планирования состояний элементов, могут быть обобщены на случай частичного планирования. Прием, на основе которого строится такой перенос доказательств, предполагает приведение описания функционирования систем с частичным планированием состояний элементов к виду систем с полным планированием. [8]
Перейдем к точной формулировке и доказательству результата, о котором идет речь. [9]
В § 1 для первого случая приводится развернутое доказательство результатов, анонсированных автором ранее ( см. [11, 12]), а также неравенства для точности оценки, построенной по методу наименьших квадратов. Для второго случая в § 2 приводится доказательство анонсированного в [6] результата относительно интервальной оценки точности, а в § 3 исследуется регуляризованная оценка неизвестного распределения слагаемого. [10]
Вопросы о выталкивании встречаются также в контексте доказательства результатов единственности. [11]
Здесь приводятся факты, которые используются при доказательстве результатов п.п. 7, 8, интересные, впрочем, сами по себе. [12]
В соответствии с характером сводки она не содержит доказательств формулируемых результатов; для наиболее трудных теорем даны ссылки на то место книги III, где доказательство изложено. [13]
В порядке ознакомления с применением специальных моделей в доказательстве результатов об интерполяции и определимости и чтобы освежить в памяти читателя этот результат, мы сначала приведем новое доказательство теоремы Робинсона о непротиворечивости, из которой читатель должен уметь выводить теорему Крэйга об интерполяции. [14]
В статье New kinds of realizability ( Новые виды реализуемости) общая схема конструктивизации теоретико-модельных доказательств метаматематических результатов с помощью специальных понятий реализуемости, введенная А. Драгалиным в его монографии ( часть 3), конкретизируется, чтобы охватить новые ситуации. [15]