Cтраница 2
Доказательство теоремы 5.3 использует следующий простой результат Рисса. [16]
Доказательство теоремы 5.3. Удобно разбить доказательство на четыре этапа. [17]
Доказательство теоремы для & 1 осуществляется индукцией по k подобно тому, как это делалось в теореме 6.17, с помощью рассмотрения уравнения, которому удовлетворяет произвольная производная порядка k - 1, и тем самым доказательство сводится к случаю k 1, рассмотренному-выше. [18]
Доказательство теоремы 9.1 использует понятия контактного множества и нормального отображения. Некоторые его аспекты важны для дальнейшего. [19]
Доказательство теоремы 9.22 завершается теперь с помощью следующей леммы. [20]
Доказательство теорем 4 и 5 опущено и указано в качестве упражнений в конце этой главы. [21]
Доказательство теоремы почти прямое. Если J7 и J7 г, то имеется ровно 2т - г параболических подгрупп, содержащих GJT. Учитывая действие G на Д, мы сразу получаем отсюда, что Д является комплексом. Таким образом, gB g G - множество максимальных элементов из Д, причем любой элемент из Д содержится в некотором максимальном. Аналогично элементы коразмерности 1 в Д совпадают в точности с минимальными параболическими подгруппами, содержащими В, и их G-образами. Применяя основные свойства групп Кокстера к группам Вейля W группы G, можно показать далее, что Д является на самом деле камерным комплексом, а 2-тонким камерным комплексом. [22]
Доказательство теоремы 4.23 проводится индукцией по G и основано на аккуратном анализе нормализаторов в G различных р-подгрупп из Я, лежащих по меньшей мере в трех сопряженных с Я подгруппах, р - нечетное простое число. [23]
Доказательство теоремы проводится следующим образом. Сначала показывается, что D - класс корневых инволюций, а затем применяется теорема о корневых инволюциях с последующей проверкой, какие именно группы из соответствующего списка удовлетворяют заданным условиям. [24]
Доказательство теоремы 5.1. Пусть - распадающаяся алгебра, Р - проектор, проектирующий на параллельно 0 -, Q I - Р, и пусть функция a ( QGE. [25]
Доказательство теоремы 6.1 будет приведено в конце параграфа после доказательства ряда вспомогательных предложений. [26]
Доказательство теоремы непосредственно вытекает из леммы и того обстоятельства, что линейная дифференциальная система порядка п имеет самое большее п линейно независимых решений. [27]
Доказательство теоремы разделим на три части. [28]
Доказательство теоремы во многом параллельно доказательству теоремы 2.6 ( см. 1.2, гл. [29]
Доказательство теорем проводится путем сведения к интегро - ференциальным системам совершенно аналогично случаю сис - [ первого порядка. [30]