Cтраница 2
Так как число условий превышает число переменных, то возможность эта неосуществима. Отметим также, что приведенное доказательство теоремы Ирншоу предполагает, что все расстояния Rik между любой парой зарядов остаются конечными. [16]
Возможность минимума функции W при конфигурации зарядов, при которой все 2 9n 11) / 2 производных W первого, второго и третьего порядков по всем Зп координатам ( где п - число зарядов) обращаются в нуль, а производные четвертого порядка положительны, соответствовала бы наложению на функцию Зп переменных по крайней мере п ( 18п2 9п 11) / 2 условий. Так как число условий превышает число переменных, то возможность эта неосуществима. Отметим также, что приведенное доказательство теоремы Ирншоу предполагает, что все расстояния R / /, между любой парой зарядов остаются конечными. [17]