Cтраница 1
Оригинальное доказательство этой теоремы, опирающееся на некоторые факты теории стационарных случайных функций, намечено в конце § 13 этой книги. [1]
Оригинальное доказательство теоремы 4, данное самим Пуанкаре, основано на другой идее. [2]
Оригинальное доказательство автора несколько длинно. [3]
Оригинальное доказательство Хемпа [41] было основано на формулировке задачи в терминах линейного программирования. [4]
Оригинальное доказательство Дйлуорса [1] и последующие его редакции Чена и Грет-цера [1], а также Кроули и Дйлуорса [1], чрезвычайно сложны. Способ построения ЕД-решеток, предложенный Адамсом и Сихлером [1], позволил этим авторам получить существенно более доступное доказательство теоремы Дйлуорса. [5]
Его оригинальное доказательство приводится во всей полноте. [6]
Однако оригинальное доказательство теоремы Ширшова давало только рекурсивную оценку. Хигманом была показана нильпотентность ( не обязательно конечно порожденных) нильалгебр индекса га. Ими была получена экспоненциальная оценка на степень нильпотентности. [7]
Замечание 3.1. Оригинальное доказательство теоремы 3.2 из Калаи [1977] является несколько более сложным, поскольку оно не опирается на предположение ( 1) о минимальной трансферабельности и оптимальность по Парето заменена на слабую оптимальность по Парето. [8]
Наше изложение следует оригинальному доказательству Доналъд-сона, хотя мы сделали его более подробным и ввели несколько технических усовершенствовании. [9]
Наше доказательство близко к оригинальному доказательству О. [10]
Изложенное выше доказательство следует оригинальному доказательству Шютценберже. Оно отличается довольно сложным построением, поскольку вообще нелегко устанавливать свойства конечных моноидов, пользуясь индукцией по их порядку. В § 3 мы выведем теорему 1.5 из более общего результата о языках L, для которых подгруппы из M ( L) разрешимы. Поэтому читатель должен рассматривать приведенное выше доказательство как иллюстрацию техники, используемой в обращении с распознаваемыми языками и конечными моноидами. [11]
Ограничение порядка критических-групп с абелевым монолитом в оригинальном доказательстве Оутс и Пауэлла повторяет рассуждение Пауэлла в случае разрешимых критических групп) ( Пауэлл [1]), где вместо максимального порядка глак-ных факторов используется абсолютный ранг. Сначала определим абсолютную степень абелева главного фактора конечной группы А как ( общую) степень абсолютно неприводимых компонент представления, индуцированного группой А в этом факторе. [12]
Использование теоремы Купки - Смейла позволит нам несколько упростить оригинальное доказательство Пейксото [81], хотя следует отметить, что работа Пейксото появилась раньше и послужила своего рода мотивировкой для георемы Купки - Смейла. В § 3 анализируется случай неориентируемого многообразия М2, а в § 4 обсуждаются соответствующие результаты для диффеоморфизмов. [13]
Силы, действующие на препятствие, могут теперь быть определены из видоизмененного потока в бесконечности так, как это сделано в оригинальном доказательстве теоремы Кутта-Жуковского. [14]
Оригинальное доказательство теоремы Ширшова о высоте устроено похожим образом. [15]